1.3, 1.4 Задание по физике 10-11 класс.

1) 1 - вода, 2 - глицерин, 3 - тело.
ρ3*V - ρ1*V = 1,5*(ρ3*V - ρ2*V), ρ3 = (ρ2 - ρ1)/0,5 = (1260 - 1000)/0,5 = 520 кг/м³
2) 1 - дерево, 2 - вода.
S*h*ρ1 + m = S*h*ρ2
h = m/(S*(ρ2 - ρ1) = 200/(2,5*(1000 - 500)) = 0,16 м.

1) Пусть плотность тела равна ρ, а объем тела равен V.

Тогда, в соответствии с условием, вес тела в воздухе равен mg, где m - масса тела, а g - ускорение свободного падения. В то же время, вес тела в глицерине будет меньше и равен (mg - Vρ_глицеринаg), где ρ_глицерина - плотность глицерина.

Из условия задачи известно, что вес тела в глицерине составляет 1/1,5 от веса в воздухе. То есть:

mg - Vρ_глицеринаg = (1/1.5)(m*g)

Упрощая выражение, получаем:

Vρ_глицерина = 1/2m

Плотность тела равна массе тела, деленной на его объем:

ρ = m/V

Из предыдущего выражения можно выразить массу тела:

m = V*ρ

Тогда, подставляя это выражение в уравнение, связывающее массу и объем тела с плотностью глицерина, получим:

Vρ_глицерина = 1/2V*ρ

Упрощая, получаем:

ρ = (1/2)*ρ_глицерина

Подставляя известное значение плотности глицерина, получаем:

ρ = (1/2)*1260 кг/м³ = 630 кг/м³

Таким образом, плотность тела равна 630 кг/м³.

2) Для того, чтобы деревянный щит удерживал груз массой 200 кг на воде, сила Архимеда, действующая на щит, должна быть равна силе тяжести груза.

Сила Архимеда, действующая на щит, равна весу воды, вытесненной щитом. То есть:

F_архимеда = m_воды * g

где m_воды - масса воды, вытесненной щитом, а g - ускорение свободного падения.

Масса вытесненной воды равна объему, вытесненному щитом, умноженному на плотность воды. Объем же вытесненной воды равен объему щита, занимаемому в воде:

V_воды = V_щита

Площадь щита умноженная на его толщину даст объем щита:

V_щита = S * h

где S - площадь щита, а h - его толщина.

Тогда масса вытесненной воды:

m_воды = V_щита * ρ_воды = S * h * ρ_воды

Таким образом, сила Архимеда будет равна:

F_архимеда = S * h * ρ_воды * g

С другой стороны, сила тяжести груза равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения:

F_тяжести = m_груза * g

Таким образом, чтобы щит удерживал груз массой 200 кг на воде, должно выполняться равенство:

S * h * ρ_воды * g = m_груза * g

Откуда толщина щита:

h = m_груза / (S * ρ_воды)

Подставляем известные значения и получаем:

h = 200 кг / (2.5 м² * 1000 кг/м³) ≈ 0.08 метра

Таким образом, толщина деревянного щита должна быть примерно равна 8 сантиметрам.