Также помощь с Физикой: Точечный заряд q =-2,1.10-8 Кл находится в центре шара радиусом R= 0,08м из однородного.

Для решения задачи необходимо использовать уравнение Пуассона:
∇²φ = –ρ/ε,
где φ – потенциал, ρ – плотность заряда, ε – диэлектрическая проницаемость.

Для точечного заряда ρ = qδ(r), где δ(r) – дельта-функция Дирака.

Решение уравнения Пуассона в сферически симметричном случае принимает вид:
d²φ/dr² + 2/r * dφ/dr = –ρ/ε,
где r – расстояние от центра шара.

Используя симметрию задачи, можно выразить потенциал в виде функции только от расстояния r до центра шара.

Для решения задачи необходимо рассмотреть два случая:
I) r ≤ R; II) r ≥ R.

В первом случае потенциал внутри шара выражается следующей формулой:
φ1(r) = k1*(r/R-3) + q/(4πεR),
где k1 = q/(4πεR^3(2-ε)).

Во втором случае потенциал вне шара выражается следующей формулой:
φ2(r) = k2*r/R + C2,
где k2 = q/(4πεR^3(ε-1)), C2 – константа интегрирования, которая определяется из граничных условий на поверхности шара (φ2(R) = φ1(R)).

Таким образом, для нахождения разности потенциалов между точками r1 и r2 необходимо подставить соответствующие значения в формулы для φ1(r) и φ2(r) и вычесть результаты:
Δφ = φ2(r2) - φ1(r1) = k2*r2/R + C2 - k1*(r1/R-3) - q/(4πεR).

Для нахождения константы C2 необходимо использовать граничное условие на поверхности шара, что даст:
C2 = q/(4πεR) + k1*(1-3R^2/R^2) = q/(4πεR) - 2k1.

Таким образом, окончательно:
Δφ = k2*r2/R - k1*(r1/R-3) + q/(4πεR) + 2k1 = -502 В.

Графики функций f1(r) и f2(r) изображены на рисунке:

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для потенциала точечного заряда, находящегося внутри диэлектрика:

φ(r) = k * q / (r * ε),

где k - коэффициент пропорциональности, равный 1 / (4πε0), где ε0 - диэлектрическая постоянная, q - заряд точечного заряда, r - расстояние от заряда до точки, в которой ищется потенциал, ε - диэлектрическая проницаемость среды.

I. При r ≤ R заряд находится внутри шара. Значит, для нахождения потенциала необходимо подставить в формулу для φ(r) значение r = R и ε = ε0 * εр, где εр - относительная диэлектрическая проницаемость среды. Получим:

φ1 = k * q / (R * ε0 * εр).

II. При r ≥ R заряд находится снаружи шара. В этом случае для нахождения потенциала необходимо подставить в формулу для φ(r) значение r > R и ε = ε0 * εр. Получим:

φ2 = k * q / (r * ε0 * εр).

Для вычисления разности потенциалов между точками r1 и r2 необходимо вычислить значения φ1 и φ2 для этих точек и вычислить разность между ними:

Δφ = φ2 - φ1.

Подставляем полученные значения и получаем:

Δφ = k * q / (r2 * ε0 * εр) - k * q / (r1 * ε0 * εр) = k * q * (1/r2 - 1/r1) / (ε0 * εр).

Для данной задачи получаем:

k = 1 / (4πε0) ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2,

q = -2,1 * 10^-8 Кл,

R = 0,08 м,

εр = ε / ε0 = 1,5,

r1 = 0,015 м,

r2 = 0,07 м.

Подставляем значения и получаем:

φ1 ≈ -3,3 * 10^7 В,

φ2 ≈ -1,15 * 10^7 В,

Δφ ≈ -2,18 * 10^7 В.

Таким образом, правильный ответ на задачу должен быть Δφ = -2,18 * 10^7 В.