Домашние задания: Физика

Решить задачку по физике!!! Суть решения есть

Найти напряженность поля в точке на расстоянии a от проводника длиной 2a. Линейная плотность заряда равна t. НЕОБХОДИМО РАЗБИТЬ ПРОВОДНИК НА БЕСКОНЕЧНО МАЛЕНЬКИЕ ОТРЕЗКИ И ОТТАЛКИВАТЬСЯ ОТ ЭТОГО
сам реши
Пашок _Хулиган_Цск
Пашок _Хулиган_Цск
143
Лучший ответ
Выделим на проводнике элемент длины dl настолько малый, что заряд на нем можно считать точечным. Расстояние от т. О до dl равно r, угол, под которым элемент длины виден из т. О, равен ф, а разность углов, под которыми видны концы dl, составляет dф
dE=(1/4*pi*eo)*dQ/r^2=k*dQ/r^2, где k=1/(4pi*eо)
dQ=t*dl=t*(r*dф/cosф)
r=a/сosф
dE=(k*t/a)*dф
ф1=0; ф2=arctg(2a/a)=1,11 рад.
E(в точке. О)=(k*t/a)*Инт(от ф1 до ф2)dф=(k*t/a)*(ф2 - ф1)=1,11*(k*t/a)
РА
Роман Атр
8 052
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет вычислить напряженность магнитного поля в точке на расстоянии r от элемента проводника с длиной L и линейной плотностью тока I:

dB = μ₀/4π * (I * dL × r) / r³,

где dB - магнитный дифференциал, μ₀ - магнитная постоянная, dL - длина элемента проводника, r - расстояние от элемента проводника до точки, в которой вычисляется магнитное поле.

Для того чтобы вычислить напряженность магнитного поля в точке на расстоянии a от проводника длиной 2a, нам нужно разбить проводник на маленькие элементы и вычислить магнитные поля, создаваемые этими элементами в данной точке. Затем необходимо интегрировать значения магнитных полей по всей длине проводника.

Магнитное поле, создаваемое элементом проводника длиной dL в точке на расстоянии r, будет равно:
dB = μ₀/4π * (t * dL / 2 × (a² + dL²/4)^(3/2)).

Общее магнитное поле в точке на расстоянии a от проводника длиной 2a будет равно:
B = ∫dB = μ₀/4π * t * ∫(0, 2a) dL / 2 × (a² + dL²/4)^(3/2),

где ∫(0, 2a) - интеграл по всей длине проводника.

Решая этот интеграл, получаем:

B = μ₀/4π * t * ln[(2a + √(4a² + a²)) / a],

или

B = μ₀/4π * t * ln(1 + √5).

В итоге, магнитное поле в точке на расстоянии a от проводника длиной 2a равно B = μ₀/4π * t * ln(1 + √5).
Герман Генин
Герман Генин
5 091