Домашние задания: Физика

Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике! (не просто ответ, а решение)

Можно просто дорешать до общей формулы, а циферки я уж сам подставить смогу))
У меня немного другой ответ получился. По идее максимальная дальность достигается, когда сумма углов бросания и падения равна 90 градусов. 45 градусов - это частный случай, для горизонтальных поверхностей. Если надо бросать с обрыва то угол немного меньше чем 45, если закинуть на холм, то больше чем 45. По идее, надо бросать по биссектрисе между вертикалью и линией соединяющей точку бросания и падения.
Ольга Колесникова
Ольга Колесникова
2 982
Лучший ответ
Ольга Колесникова В одном месте есть опечатка, лишний квадрат у g. Впрочем тут это не влияет на окончательные ответы
α — угол наклона броска к горизонту. Требование минимальной скорости заставляет выбрать этот угол равным 45° с sinα = cosα = 1/√2 (угол максимальной дальности броска). Тогда:
Vгор = V*соs45° = V/√2; Vверт = V*sin45 = V/√2.
Уравнение движения:
y = h + (V/√2)*t – 0,5*gt^2; (*)
x = (V/√2)*t. (**)
Составим уравнение траектории:
Из уравнения (**): t = x/(V/√2).
Вставляем в (*):
у = h + (V/√2)*x/(V/√2) – 0,5g*(x/(V/√2))^2 = h + x – (g*x^2)/V^2. Или:
y = h + x – (g*x^2)/V^2 (***).
Нас интересует условие: y = h. Значит, (***) станет: x = (g*x^2)/V^2. ==> [сократив на х ≠ 0] ==> 1 = (g*x)/(V)^2 (****)
Но х = sqrt(l^2 – h^2). Вставив это х в (****), получим:
1 = g*sqrt(l^2 – h^2)/V^2. Отсюда:
V^2 = g*sqrt(l^2 – h^2) или: V = sqrt(g*sqrt(l^2 – h^2)).
Ответ: Vmin = V = sqrt(g*sqrt(l^2 – h^2)).

Рассчитаем Vmin для первого столбца:
Vmin = sqrt(g*sqrt(l^2 – h^2)) = sqrt(10*sqrt(14^2 – 4^2)) = 11.58 = ~ 11,6 м/с. (См. Картинку)
Третий столбец: Vmin = sqrt(10*sqrt(40^2 – 6^2)) = 19.886 = 19.9 м/с.
СМ
Споrтs*_* Мэн
51 541
Можете в справочнике по физике поискать похожее задание и попробуйте по нему решить. Есть примеры и теория.