Помогите с физикой. Хотя бы просто формулу расчета

Дано:
ε = 3 - диэлектрическая проницаемость среды
Сo = 10 пФ
С = 10 пФ
______________
Сx - ?

Пусть Со = εo*ε*S / d - емкость конденсатора
То есть емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрика

Был воздушный конденсатор емкостью Co = 10 пФ
Станет C1 = ε*Co = 30 пФ

При последовательном соединении:
C = G1*Cx / (C1 + Cx)
Выражая Cx, получим:
Сx = C*C1/(C1 - C) = 10*30 / (30 - 10) = 15 пФ

Для решения задачи необходимо использовать формулу для емкости плоского воздушного конденсатора:
C = ε0 * ε * S / d,
где C - емкость конденсатора, ε0 - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора, S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Для первого конденсатора:
10 пФ = ε0*3*S/d
d = ε0*(S/10*10^-12) / 3
Для второго конденсатора:
емкость батареи равна сумме емкостей первого и второго конденсаторов:
С = С1 + С2
С2 = С - С1
Подставляем значения:
(ε0*ε*S/d) + С2 = 10пФ
С1 = (ε0*S1/d1)
С2 = (ε0*(S-S1)/d2)
Где S1 и d1 - площадь и расстояние между пластинами второго конденсатора, соответственно.
Таким образом, мы можем выразить d2 через С2:
d2 = ε0 *(S - S1) / (С - С1)
И теперь можем найти емкость второго конденсатора:
С2 = ε0 (S - S2) / d2
где S2 - площадь пластины второго конденсатора.
Написано Яндекс Алисой