Задача на разность потенциалов.

Дано:
V1 = 1*10⁶ м/с
V2 = 0 (электрон остановился)
φ1 = 30 В
qo = 1,6*10⁻¹⁹ Кл
mo = 9,1*10⁻³¹ кг
__________
φ2 - ?

Изменение кинетической энергии равно работе против внешних сил
Eк1 - Eк2 = m*(V1)² / 2 - m*(V2)² / 2 = 9,1*10⁻³¹ *(1*10⁶)² / 2 - 0 = 4,55*10⁻¹⁹ Дж (1)

Работа:
A = q*(φ1 - φ2) = 1,6*10⁻¹⁹ * (30 - φ2) (2)

Приравняем (2) и (1)
1,6*10⁻¹⁹ * (30 - φ2) = 4,55*10⁻¹⁹
30 - φ2 = 4,55*10⁻¹⁹ / 1,60*10⁻¹⁹
30 - φ2 = 2,8
φ2 = 30 - 2,8 = 27,2 В

О знаках плюс/минус я сам в школе рассуждал так:
знак(потенциальная энергия позитрона в точке) = знак(потенциал поля в этой точке), потому что у позитрона положительный заряд.

Значит, позитрон в поле, теряя потенциальную энергию и потому разгоняясь полем, движется в область с меньшим потенциалом.

Если тута поменять знак дважды (позитрон на электрон, разгон на торможение), знак изменения поенциала сохранится - потенциал будет уменьшаться.

А в остальном с арифметикой у тебя все OK, калькулятор на такой запрос дает разность потенциалов 2.8 Впо модулю:
(electron mass)*(1e6 m/s)^2/2 in electronvolts

Ты, наверное, счел, что знак потенциальной энергии _электрона_ в точке совпадает со знаком потенциала там же? А вот ни фига, заряд электрона-то отрицательный.

Ответ 32,8 В был бы верным, если бы работа электрического поля была равна сумме начальной и конечной кинетической энергии, но это не так. Работа равна изменению кинетической энергии, которое в данном случае равно разности между начальной и конечной кинетической энергией.