Физика 9 класс. Относительная скорость течения реки

В данной задаче можно использовать принцип относительности скоростей.

Пусть v - скорость лодки относительно воды (т.е. скорость, с которой она бы двигалась в неподвижной воде), а u - скорость течения реки.

Когда лодка двигается против течения, ее скорость относительно берега (v-u) равна 13.7 км/ч. В то же время, когда лодка двигается по течению, ее скорость относительно берега (v+u) равна 34.7 км/ч.

Из этих двух уравнений мы можем получить систему уравнений:

1) v - u = 13.7
2) v + u = 34.7

Складывая эти два уравнения, мы получим 2v = 48.4, откуда v = 24.2 км/ч. Это скорость лодки в неподвижной воде.

Подставив v = 24.2 км/ч в одно из уравнений системы, например, в первое, мы получим u = 24.2 - 13.7 = 10.5 км/ч.

Ответ: модуль скорости течения реки относительно берега равен 10.5 км/ч.

1. Скорость лодки против течения: V - r = 13.7 V−r=13.7 км/ч, где V — скорость лодки в стоячей воде, r — скорость течения.
2. Скорость лодки по течению: V + r = 34.7 V+r=34.7 км/ч.

Сложим обе эти уравнения: (V - r) + (V + r) = 13.7 + 34.7(V−r)+(V+r)=13.7+34.7.
Отсюда 2V = 48.4 2V=48.4, или V = 24.2V=24.2 км/ч.

Теперь вычтем из одного уравнения другое: (V + r) - (V - r) = 34.7 - 13.7(V+r)−(V−r)=34.7−13.7.
Отсюда 2r = 21 2r=21, или r = 10.5r=10.5 км/ч.