Все конфликты делятся на те, которые необходимо разрешать и те которые разрешаются сами-собой?

Классификация может проводиться по большему количеству признаков. И совершенно не факт, что конфликты можно разрешить просто искренним покаянием или извинением. Дело в том, что за причинами и поводами конфликтов следуют ещё и действия по завязке и развитию плюс следствия и последствия тех или иных действий. Это не всегда моментально, иногда конфликт длится, как бы течёт, вырастая или сглаживаясь. Тем более, если в конфликт вовлечены многие субъекты, хитросплетение интересов, ущемлённых прав и амбиций могут сделать ситуацию неуправляемой волей ни одного из отдельных субъектов, в ней участвующих. А ритуал извинения - именно ритуал в большей степени, чем что-либо осмысленное и прочувствованное, так как обычно это разновременные действия. Очевидно, что ситуация требует вынесения немедленных извинений только при наличии вопиющего попрания личного достоинства человека или причинения ему страданий случайно.

Ваш вопрос изучает наука конфликтология. Там, конечно, систематика посложнее

конфликты, если их не трогать обычно затухают сами по себе... .
главное жара в огонь не подбрасывать.. .
иначе человек сгорает сразу.. .
огонь подкармливают обычно веточками сухими и поддерживают в слегка чарующем состоянии

Хорошо бы ещё научиться различать первые и вторые конфликты, а то всё пойдёт по армейской поговорке: никогда не спеши выполнить команду ибо за ней последует приказ - отставить.

Лично мне сложно извенится но если я извеняюсь то искренне.