девочка восьми лет не хочет оставаться одна ни при каких обстоятельствах. хочет быть с мамой всегда. что делать маме?

Ребенок чувствует большой дискомфорт, причину которого нужно обязательно выяснить. Ребенок хочет быть с мамой всегда, т. к. оставаясь с ней, по-видимому, отступают страхи и беспокойство под чувством защиты взрослого.
Хотите приучить ребенка с самостоятельности - устраните страхи - приучайте постепенно (для каждого ребенка свое время) оставаться одному на короткое время. И никогда не высмеивайте, не подшучивайте и не давайте этого делать родным и знакомым - ведь ваш ребенок видит в вас защиту (от чего? от кого?) .
С другой стороны, когда ребенку будет комфортно, приучайте его делать самостоятельные шаги достаточно настойчиво и твердо, поощряя за пусть небольшие, но успехи и удачи - потом это станет нормой.

Маме нужно четко научиться понимать, где капризы дочери, а где действительно, её страхи
И если есть эти самые страхи - в чем они. Какова их причина
А может быть это действительно сильнейшая привязанность ребенка к маме

В первую очередь нужно понять природу такого поведения, а потом уже, пунктом вторым " Что делать "

не оставлять дочь одну .

Найти девочке папу.

быть всегда с дочкой

Сначала разобраться в причине такого поведения.

вспомнить свое детство...

В школу девочке пора)

Возможно это вовсе не избалованность, а страхи мучающие девочку, а рядом с мамой она чувствует себя в безопасности. Маме нужно поговорить с ней и выяснить почему она не хочет, не может быть одна. Поймите ее и приложите все усилия для ее эмоционального, психологического комфорта. Если что -то не получится обратитесь к специалисту- детскому психологу. Он быстро и безболезненно * для ребенка решит эту проблему.

одно из двух - или избалована или напугана, но к ребёнку надо прислушаться, а может и дать высказаться...

Ну, в школе-то она остаётся без мамы?
Вот и продолжить эту игру в самостоятельность.
Но зачем оставлять восьмилетнего ребёнка одного?