почему многим людям и некоторым на определенном этапе становления личности так интересна психология?

начало зрелости неизбежно приводит к поиску мудрости.

Люди начинают интересоваться тем, что решает их проблемы, помогает достижению целей, продвигает к желаемому. Так устроены люди.

На любом этапе, когда человеку становится интересна психология, это означает, что он хочет решит какие-то свои проблемы.
Бывают и частные случаи. Типа мании величия - когда хотят управлять всеми и вся.

Человек, в отличии от животного мира, развил потребность в необходимости исследования механизмов, движущих его психикой. Цели, которые преследует самоанализ (рефлексия) , достаточно разнообразны, но связаны прежде всего с корректировкой своего поведения в зависимости от того, как посчитала личность, производившая его. Не производя самоанализ, мы пускаем процесс на самотек и фактически жизненная позиция сводится к удовлетворению нужд. Причем необязательно физических, это может быть и шикарная жизнь. Но во всем этом не возникает необходимости рассматривать такие вопросы как "А зачем мне это надо? ", "Каково отношение окружающих к моей личности? Что я должен сделать, что бы изменить его? ", "Каким образом можно выстроить оптимальную стратегию достижения целей? " и т. д.

Не вижу связи переходного периода и стремления к познанию. Интерес же вызван понятными причинами, которые частично прозвучали в вышестоящих вопросах. Чтобы не страдать от недостатка знаний, его можно восполнить, благо возможности позволяют.

Что же касается сильной склонности к (само) анализу, то это неверная позиция. (Само) анализ должен помогать рационально выстраивать поведение, а не перерастать в самокопание. Во всем должна быть мера.