Самолюбие Самомнение Гордость различаются? Или все же близки по значению ?

Да, они довольно близки по значению, но различия всё же есть.
Гордость, как никакая другая страсть, многообразна в своих проявлениях. Первыми производными от нее являются эгоизм, болезненное самолюбие, высокая самооценка.
Самолюбие – очень болезненная и чувствительная любовь к самому себе. Оно не терпит не только прямых оскорблений, но и малейших намеков на неуважение, и подозревает его в тоне, словах и поведении окружающих. Обнаружив «состав преступления» , самолюбие далее передает дело гневу или обиде.
Самоцен или высокую самооценку ещё можно назвать самомнением. Самоцен порождает чувство превосходства над другими, мнение, что я – нечто важное перед Богом и людьми. Конечно, человек венец творения, но пусть эту цену и даст ей Бог, а не мы сами.

Самолюбие - это эгоизм, любить себя больше, чем остальных. Самомнение может быть ложное, а может быть истинное. Я считаю себя тем, кем я не являюсь в действительности и наоборот. Гордость - восхваление себя, пораженное эгоизмом. Можно сделать вывод, что гордость - порождение самолюбия.

Это всё разные понятия но одной категории в основном негативный оттенок! Но есть и отступление если не хватает веры в себя (самомнения)
Ты можешь сделать кого то счастливым (любым образом) но не веришь в свои силы (нет самомнения что ты достаточно положительный) и он остаётся несчастным! Или на Олимпиаде! Можешь, нет самолюбия, самооценки, гордости! Ты всех подвёл!