КАК НАЧАТЬ ЗДОРОВАТЬСЯ С ЛЮДЬМИ?

Всем здравствуйте. Понимаю, что тема моя довольно глупая, потому решаюсь поделиться с ней только здесь, надеясь на ваши советы. Я стесняюсь здороваться с людьми. Попадая в новый коллектив, я не могу заставить себя поздороваться, а затем, когда пройдет какое-то время и мне начинает быть стыдно, мне неловко вдруг начать это делать.

Только если кто-то поздоровается со мной первым. Мне казалось, что это будет жутко унизительно, если поздороваюсь с тем, кому я, возможно, неприятна или того хуже, если мне не ответят.
В этом году я пошла в fitness club. Я надеялась, что попав в новый коллектив, я начну всё с чистого листа. Но не тут-то было. Пару раз некоторые ответили на мое приветствие довольно натянуто и мне этого хватило, чтобы снова при встрече играть в молчанку. С преподавателями в этом вопросе проблем нет.
И вот прошло полгода, и я понимаю, что я уже загнала себя в угол. Я осознаю, что веду себе как минимум некультурно, не говоря о дружелюбии. Но я не могу себя заставить поздороваться. Меня охватывает страх, мне кажется, на меня посмотрят как дуру: "Полгода не бэ, не мэ, а тут на тебе".
Аналогичную неловкость я испытываю, если случайно встречу старых знакомых на улице или бывших одноклассников.
Как мне победить свой дурацкий страх? Как начать здороваться? Можно ли это начать делать как-то постепенно, незаметно, что ли, чтобы вся эта неприятная ситуация незаметно сошла на нет?
P.S. С группой я не общаюсь (вообще никогда не была общительным человеком). Просто не хочется из-за этой глупой проблемы лишиться последней культуры.