Почему не здоровается коллега - женщина? даже взглядом игнорирует...

Возможны варианты.
! Либо ей кто-то наговорил плохого про Вас т. е имеется третий участник кому выгодно вас поссорить.
2.Либо она сама сделала и неоднократно что-то плохое по отношению к Вам. И теперь чтобы дальше не вредить пытается избавить Вас от её присутствия.

Думаю что о тебе ей насплетничали негативное.

Почему это вас беспокоит?
Оставьте ситуацию. Придёт время, всё откроется и вы узнаете правду.

Как всегда кто-нибудь что-нибудь брякнул, а человек себя накручивает. Да и вы тоже. Проще поговорить за чашечкой коньячку, тет-а-тет.

Видимо видя, что она к тебе хорошо относится, "доброжелатели" напели ей про тебя гадостей.

Зазналась "тетка"

Спроси.

Красота без молодости - фигня. Либо не смогла преодолеть зависть твоей молодости, либо про тебя ей в уши напели, подумай, кто. Третьего не дано. Заговори с ней о чём-нибудь, если будет прямой игнор, поинтересуйся, почему она так себя ведёт по отношению к тебе.
Вспомни. что когда-нибудь ты про неё кому-нибудь говорила, учти, кто бы это ни был, она это уже знает.

завидует, что ты пользуешься спросом у мужиков, а она нет

Ты что-то ляпнула не подумав, или кто-то ей нашептал про тебя.

здоровайся с ней погромче

По все видимости прекрасные сотрудники, которые не могут жить если не сделают хоть какую то гадость ближнему за день, распустили какой нить бред типа что у Вас отношения с руководителем к примеру. Подумайте кто бы хотел работать на вашем месте или же поставить родственника на ваше место из старослужаших работников, Вы даже не представляете насколько бывают люди подлыми.