на каком основании Михаил Ю. Лермонтов оскорблял женщин? Бретёрствовал и лютовал нещадно.

Комплексы вероятно.. Они был невысокого роста - 155 см и хромал..
И в детстве его мать покончила жизнь самоубийством. Видимо подсознательно не мог простить.. переносил эту травму на представительниц женского пола..)
И в детстве примерно в 10 лет искренне он полюбил свою кузину.. а в итоге она пренебрегла им прилюдно.. Еще один неудачный опыт в юношестве - роман с замужней женщиной, которая так же не оценила его искреннего порыва и глубоких чувств..
Как часто, пестрою толпою окружен,
Когда передо мной, как будто бы сквозь сон,
При шуме музыки и пляски,
При диком шепоте затверженных речей,
Мелькают образы бездушные людей,
Приличьем стянутые маски,
Когда касаются холодных рук моих
С небрежной смелостью красавиц городских
Давно бестрепетные руки, —
Наружно погружась в их блеск и суету,
Ласкаю я в душе старинную мечту,
Погибших лет святые звуки.

С тех пор как Вечный Судия
Мне дал всеведенье пророка,
В очах людей читаю я
Страницы злобы и порока.
Провозглашать я стал любви
И правды чистые ученья:
В меня все ближние мои
Бросали бешено каменья.
Посыпал пеплом я главу,
Из городов бежал я нищий,
И вот в пустыне я живу,
Как птицы, даром Божьей пищи…

Говорят, что у него был хреновый характер и с женщинами не особо везло.

я бы их вообще расстреливал

За это и словил "плюху" свинцовую от друга. Друг - молодец