Можно ли с помощью логических рассуждений справиться с отрицательными эмоциями?

Элементарно.
Задаете себе вопрос ЗАЧЕМ?
Не почему, а именно - зачем.
Отвечаете на него и все, до следующего раза проблема решена

Только с ними и можно)
"Но" есть - если ошибиться в построениях, эмоции приведут с собой союзников...)

С ними можно справиться, и частично в этом будут участвовать логич. рассуждения, но их недостаточно. Есть конкретные действия на этот счёт.

Размышляя в плохом настроении вряд ли можно добиться хорошего. Нужна хорошая, добрая атмосфера

Можно. Всему виной причина. Найди причину и выплюнь её из головы. ))

не думаю

Можно... если логику направить в нужном направлении

... с чужими запросто...

можно, но плохо получается чойто

Вполне... если нужно.
Суть - поиск причины негатива.. Все (абсолютно все) имеет причину.

используйте математический аппарат, основанный на волновых уравнениях

ПЕРВЫЙ шаг к контролю над отрицательными эмоциями — выявить отрицательные мысли.
Второй шаг — работать над исправлением отрицательных мыслей. Если ты, например, думал: «Я никогда ничего не делаю правильно», замени это следующим: «Я такой же, как все; я делаю многое правильно, но совершаю также свою долю ошибок».
Третий шаг — работать над тем, чтобы вытеснить причиняющую беспокойство мысль из своего ума. Старайся устранить ее, применяя такую же силу и настойчивость, как если бы ты изгонял идею совершить тяжелое преступление. Хотя ты, возможно, и в состоянии достичь этого большим умственным усилием, однако неоценимой помощью в таком деле является четвертый шаг — углубляться во что-то другое, ободряющее.

По разному случается. Бывает надо понять умом, что они не стоят внимания, бывает помогают медитации, а случается их надо просто пережить. Так что всё возможно.

...для меня быть с проституткой - есть исправление...

Нет и не нужно.

Отрицательные эмоции лучше всего убирает спорт. Ты чем-нибудь занимаешься?