Разрешат ли мне (матери несовершен. ребенка) прописаться в приобретен. жилье одной, а ребенка просто врем-но зарегистрировать

Что значит просто зарегистрировать - где зарегистрировать? Несовершеннолетний ребёнок должен быть зарегистрирован вместе с одним из родителей.
В соответствии со ст. 20 ГК РФ Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.
В соответствии со ст. 65 СК РФ место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей, поэтому ребенок может быть зарегистрирован по месту жительства, как отца, так и матери, при этом по действующему законодательству для регистрации несовершеннолетних по месту жительства родителей согласия иных лиц, проживающих в жилом помещении, не требуется.
Согласно ст. 70 Жилищного кодекса РФ на вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
Согласно ст. 679 Гражданского кодекса РФ с согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно с ним проживающих, в жилое помещение могут быть вселены другие граждане в качестве постоянно проживающих с нанимателем. При вселении несовершеннолетних детей такого согласия не требуется. Кроме того, вселение несовершеннолетних допустимо и не зависит от общей площади жилого помещения на одного человека.
И про органы опеки вам уже отвечали - органы опеки не разрешат временную регистрацию ребёнка.

Это вряд ли, если ребенку нет 18 лет, он автоматически должен быть включен во владение жилья. Детей без жилья вам оставить не дадут, так что 1/2 придется сразу записать на ребенка