Люди дайте совет!!!

Лучший выход - договориться.
Ваш прокол в том, что прежде чем размещать объявления следовало бы аннулировать договор в том порядке, который в нем указан. Как минимум - отправить заказное письмо или телеграмму с отказом, а ещё лучше - посетить лично и получить доказательство (расписку в получении уведомления) , что договор прекращен. Возможно ли это и сейчас - судить Вам. Если Вы не давали интервью про сделку, то можно просто сказать - передумали. Тут читайте подписанный договор, возможно с участием юриста.
Формально же договор ничтожен, так как подписан ненадлежащим лицом - Вами, в чем есть и вина агентства - не проверили полномочия. Но и при этом, при некоторой настырности агентства-истца, у него есть повод для претензий и требований. К Вам, которая подписала договор не имея на то права, т. е. ввела в заблуждение ...причинила..., ну и тд и тп.
Поэтому лучше договориться мирно, на мой взгляд, чтоб дальнейшая жизнь не превратилась с сутяжничество и холодные войны.

Продавайте, какие проблемы? Договор с агентством можете прямо сегодня расторгнуть, это ваше законное право

Договор Ваша мама не подписывала, а соответственно никакой юридической силы он не имеет. Ваша мама в любой момент может сказать, что квартиру продавать передумала. Никакого вознаграждения платить не нужно.
В принципе любой договор с агентством собственник квартиры или его представитель может расторгнуть в любой момент. Это обычная практика и в агентствах к этому относятся абсолютно нормально.

если нашла покупателя, то почему не продать ,..вы же хотите продать квартиру ?