Может ли созаемщик по ипотеке иметь долю в квартире или быть ее собственноком ?

Он у тебя её заберёт

Всё возможно. Хотите что?

дольщик?

Может быть и собственником и может иметь долю, зависит от согласованных со всеми сторонами в договоре условий.
Созаемщик может получить долю в приобретаемой недвижимости, но он не становится собственником по умолчанию. Право собственности распределяется в порядке, предусмотренном договором. Если в договоре предусмотрено, что собственником становится только один созаемщик — то второй прав собственности не приобретает, однако, и не освобождается от ответственности и обязательств созаемщика.

Обычно созаемщик по ипотеке это супруг или совершеннолетний член семьи с доходом, другие редко бывают. Если созаемщик супруг, то -да, ему принадлежит 50 % от совместно нажитого имущества, так как она является совместно нажитым имуществом в период брака, если перед этим не был заключен брачный договор с режимом раздельной собственности. Поэтому квартира находится в режиме общей совместной собственности супругов. Хотя документы были оформлены на одного супруга при покупке ее в браке. Может позднее, при желание, оформить документы на право собственности квартирой находящейся в общей совместной собственности супругов. Или при разводе выделить свою долю в этой квартире. Также имеет право получить имущественный налоговый вычет по НДФЛ связанный с покупкой данной квартиры.
Вот если бы перед оформлением ипотеки и покупки данной квартиры с супругом был бы заключен брачный договор с установлением режима раздельной собственности, то тогда бы квартира не принадлежала бы вам, но тогда и вряд ли бы банк взял бы другого супруга в созаемщики. С такими обычно договор поручительства заключают к ипотечному договору, не более.

Да,может иметь долю. Право собственности распределяется в порядке, предусмотренном договором. Если в договоре предусмотрено, что собственником становится только один созаемщик — то второй прав собственности не приобретает