Помогите понять причину отказа (переписку приложил)

Все очевидно.
Это уже не настойчивость, а навязчивость и давление.
Она ясно дала понять, что обсуждать тему не настроена, а Вам "вынь да положь" все равно.
Удивляюсь, как она вообще Вас не послала.
Хотите дальше с ней общаться, пишите более нейтрально и не лезьте в душу.
Захочет, сама расскажет. лучше в кафе пригласите или погулять, договорившись и без номера телефона, если человек пока не готов Вам его дать.
Уважайте личное пространство.

Продолжи писать ей. Не факт что она отказала. Ну это можно воспринять как отказ, но бывает что и нет. Попробуй продолжить переписываться. Если будет отказываться, то не пиши.
Если не хочет общаться, скорее всего у неё есть парень или она просто не хочет общаться с незнакомыми людьми. Ну или знает что то про вас (но это вряд ли)

придет время, сама объяснит или напишет, а вы не настаивайте

потому что думала что вы навязчивый пациент.... лучше бы вы подошли в клинике... все было бы по другому

Согласна, это полное неумение общаться с женщиной.
Если вы хотите познакомиться - настройтесь на то, чтобы ее заинтересовать, развлечь. На это нужны дни и недели. Потом можно написать свой телефон (а не требовать ее).
А вы с наскоку - а вот дай свой телефон.
А она просто испугалась. Мало ли вы кто - может бандит.

И да. "Есть у вас молодой человек" - ну это уже хамство. Какое вам дело, есть он или нет?! Она вам не обязана отчитываться, а что вам любопытно знать - это ваши проблемы.

Воу)) Если она тебе действительно приглянулась, то попробуй продолжить писать. Может она поймёт, что ты хочешь её. Если она тебе номер не даст, попробуй спросить его у коллег в поликлинике, ну или купить номер)