Можно ли прослыть нормальным человеком, если жениться и при этом не просить руки дочери у её отца?

Поддерживаю. У меня такая же ситуация, только наоборот. Я прожила в гражданском браке с любимым мужчиной 8 лет. Не общались с его родственниками. Хотя, для него очень важны кровные связи. Но я не нравилась, а я не тот человек, который будет очень стараться понравиться людям, на которых мне собственно абсалютно параллельно, тем более от которых я никак не завишу и которые изначально негативно ко мне настроены. Но и со стороны моей семьи я тоже не нашла поддержку в своём выборе. Моя мама не полюбила моего мужа. Спустя 8 лет совместной жизни мы просто подали заявление в ЗАГС. Никому ничего не сказали и поставили штампы в паспорте. Отметили свадьбу без единого родственника с обеих сторон. Только самые близкие друзья. Продолжаем жить вместе и любить друг друга уже 13 лет.)))
Хотелось бы добавить, что после этого нашего шага очень обиделись родственники на нас, но в итоге смирились и приняли выбор. Конечно я не стала для его мамы второй дочерью, но по крайней мере общаемся хоть не часто, но спокойно и без негатива.

прав, 15 лет так жили может и не надо уже

То, что является для вас нормой, решайте только со своей девушкой. Это ваши отношения, вам с ней и решать. Знаю женатые пары, которые даже не знакомы с родителями друг друга и живут прекрасно. Но если девушка против дальнейшего сожительства без брака, надо искать компромисс.

зачем тебе рука дочери, когда у тебя есть своя рука?

А ты точно на дочери женишься? Не на её отце? Ты уверен?