Православие и католичество - как Вы понимаете -противоположность или единство веры? От чего произошли эти названия?

Это родные сёстры. Изрядно рассорившиеся, но родные.
Католичество - от греческого "кафолический", т. е. главный, головной.
Со словом "православие", думаю, всё ясно.

Эти названия возникли задолго до разделения запада и востока. Тогда была единая церковь и она распространилась по всем континетам, которую тогда называли вселенная. Понятно дело Москвы тогда не было еще.
Назвав церковь католической имелось в виду всемирной. Христианская вера побеждала тогда все языческие религии. Мусульманства еще не было, а Иудеи разбрелись по миру.
После прибавили еще одно слово правильнославящая. Только христианство претендовала на правильноеучение о Боге.
Впоследствии после раскола чтобы понятней себя обозначить запад называл себя католической, а восток православной, как бы более правой по отношению к западной.
Трения были на основе теологических вопросов, католики переписали Библию на свой лад. Да и Константин написал Библию по своему взгляду. Потом христиане сожгли библиотеку где хранились эти книги, да и другие смущающие.
Но более основопологающим фактором разделения послужило желание власти. Рим претендовал на мировое господство над церковью, а греки считали что им первым пришло христианство и не соглашались с мировым господством Рима.
В то время им казалось что они правильно поступают.

Католическая - всемирная. вселенская. Православная - ордодоксальная - калька с греческого - прозрачно! (правильная вера. учение) Противоположность веры - отрицание веры - атеизм. Единсто - совпадение её интенций.

" Я разумею то, что у вас говорят: "я Павлов"; "я Аполлосов"; "я Кифин"; "а я Христов". Разве разделился Христос? Разве Павел распялся за вас? Или во имя Павла вы крестились? "(1Коринфянам1:12,13) "...Ибо если между вами зависть, споры и разногласия, то не плотские ли вы? И не по человеческому ли обычаю поступаете? Ибо когда один говорит: "я Павлов" , а другой: "я Аполлосов", то не плотские ли вы? Кто Павел? Кто Аполлос? Они только служители, через которых вы уверовали, и притом поскольку каждому дал Господь. Я насадил, Аполлос поливал, но возрастил Бог " (1Коринфянам3:3-6) Есть вера ХРИСТИАНСКАЯ, а что сверх этого, то от лукавого.

Это дополнение. (Хочется верить)
Однако различные унии подтверждают другое - Любая попытка объеденить католическую и православную церкви приводят только к переходу от православия в католичество.

Православные не признают "Ветхий завет",так по крайней мере это было раньше (верят они в то, что выгодно) и думаю, что врут нам с вами, что те, что эти (в этом их единство).