Почему группы верующих протестанского направления считают сектами (т.е. лжеучениями) ?

Из зависти. Единственная причина. Христиане живут по Библии, а другие не могут полностью её понять. Они не могут в отличие от христиан принять и понять её. Разделили её на то что это для апостолов, это вообще быть не может.
А христиане они живут по Слову. Написано Бог Отец наш. Всё значит мы его дети. Бог сказал, что мы святые и что мы праведники, значит мы такие и есть.
Бог сказал, что ранами Иисуса мы исцелены, значит мы в это поверили, приняли и ИСЦЕЛИЛИСЬ. И свидетельств тому масса.
Бог сказал крещу вас Духом Святым со знамениями и мы это приняли, говорим иными языками, возлагаем руки на больных и они становятся здоровыми.
А они же этого не имеют, вот отсюда и зависть. Народ видит где Бог и идут к нам. Церкви умножаются.
Народ спасается и Слава Богу. Во всём мире сотни миллионов христиан. Только в одной церкви в Южной Корее, где пастор Дэвид Йонги Чо, 850 тыс прихожан было в 2007 году, а что сейчас.
И те кто других так называют здесь, таковыми являются во всём мире. Потому что все христиане в мире живут по Слову Божьему.

Первая и самая главная, это принятие троицы. Ну и остального много чего.

Это обычная конкуренция. "У них не покупай - они плохие! У нас покупай! "

Увы, зарекомендовали себя таким образом. Опыт веков говорит: авторитет зарабатываешь долго, теряешь за один миг, а восстановить, подчас, не можешь уже никогда.

По малости

Хорошее имя нашли себе протестанты. "Протест" Только против кого? Против тех же христиан, изначально - Католиков, а теперь уже и самих Православных - изначальных христиан. Я понимаю, что вначале реформаторы протестовали против католиков. И в некоторых пунктах я как православный вполне согласен с их антикатолическими протестами. Но в целом все же не могу согласиться с программой протестантов, с тем, что является специфическим для их конфессии.

Жизнь не сводится к протесту. Иногда речь надо начинать с решительного и защитного "нет! ", но затем пора переходить к созидающему "да". От обличения лжи — к исповеданию правды. К Православию. Церковь — не "протест против лжи", но нечто более позитивное: "столп и утверждение истины" (1 Тим. 3, 15). Протестовать против мнимой лжи могут и бабушки в подъезде, ничего при этом не делая.

А смотреть на православный мир сверху вниз у протестантов все-таки нет достаточных оснований и прав. Болезни, которыми болеем мы, есть и у них. А вот некоторых лекарств, которые есть в православной традиции, в протестантизме, к сожалению, нет. Тем более, их нет в огромном количестве протестантских сект, расплодившихся по всему миру в данный момент. Это и есть настоящие секты - отделения, узость взглядов, протест против науки и религии...

"Но Иисус, зная помышления их, сказал им: всякое царство, разделившееся само в себе, опустеет; и всякий город или дом, разделившийся сам в себе, не устоит. " Евангелие от Матфея, Глава 12.

Раскол - самое плохое что может случиться с любой религией.

А когда кто-то вносит смуту и новый смысл, неизменно появляется секта еретиков, угрожающая целостности религии.

Как раз протестанты, насколько я помню, к сектам не относятся.

Ну смотря кто.. .
Католическая церковь, на сколько я знаю, не считает их сектантами (ну по крайней мере не называет их так) .
А кто называет то?