А имеет ли право православный священник в отказе на разговор на богословскую тему?

Священник, как и любой человек (а священник прежде всего человек) имеет право отказаться беседовать с тобой. И даже без объяснения причин отказа.
Если ты идешь в церковь чтобы поумничать, повыпендриваться, блеснуть своей эрудицией и оригинальностью (как будто до тебя за две тысячи лет христианства не приходили толпы гораздо более талантливых спорщиков) , то разговор врядли получится.
А если ты действительно хочешь понять и разобраться в сути христианской доктрины, то во-первых не мешало бы прочитать Священное Писание (если не читал) , чтобы знать предмет разговора, а во-вторых необходимо уважительное и внимательное отношение к священнику и его словам (даже если ты с ним в чём-то не согласен)...

может. Смотря кому и когда. Например, если в храм войдет пьяный сатанист с соотвествующей атрибутикой, то батюшка не просто говорить не должен, а должен изгнать негодяя из храма.

В моей церкви это в общем то достаточно частая картина, когда батюшка беседует с прихожанами в перерыве между службой и различными другими делами, хотя день бывает и занятым. . и беседует просто и по человечески, при этом придерживаясь Слова.. .
Но в целом батюшка не просто имеет право, но даже обязан пресечь беседу, если он видит, что целью беседы является не желание духовного наставления, а праздное любопытство, потому что это называется суесловием и является грехом..

Ну а как же иначе наставить на путь истинный блуждающего в потёмках невежества! :-)

Бог в помощь.

По сути, православные священники должны учить библии и тому, что в библии. Заповеди, учения Христа и т. д. Но, к сожалению, не делают. Православные учения много противоречат библии. Вроде не имеют право учить тому, чего нет в библии, а учат.

Мой совет, лучше всего пообщаться с разными конфесиями, не только православными. Советую баптистов.

А конкретно по вопросу, то священник то же человек, есть свои планы и т. д. Отказать не имеет права (хотя может) , но перенести на более удобное время (если это не срочно) , то думаю можно.

Можно к исповеди прийти и пообщаться (лучше в будний день когда людей не так много) Либо в Воскресную школу. Хотя и просто (из моей практики) до или после службы подойти. Батюшка никогда не отказывал в помощи. Хотя темы бывают разные:)