Может ли в одном сердце одновременно уживаться Любовь и Ненависть?

Может.

Легко. В моем. Только не ненависть, а презрение.

Это родственные чувства думаю что вполне возможно их сосуществование.

Да, может, это классика.

Одно от другого производное. Только ЕСЛИ ЛЮБИШЬ кого-нить, ненавидишь его врагов. Если никого не любишь, то и ненависти особой ни к кому не испытываешь. Так, лёгкую неприязнь только.

Любовь к близким и Родине и священная ненависть к врагам.

Думаю, что нет. Христианская заповедь гласит: "Пожалей врага своего". Именно такая позиция делает человека неуязвимым к любым бедам и порче. Если вы не восприняли обиду, то она вернется к обидчику по закону Космоса: оттолкнется, как резиновый мяч, и покарает того, кто ее послал. Это называется эффектом бумеранга. Если мы начнем проклинать своего врага, соперницу, неверного мужа, то несчастья и болезни посыпятся на нашу голову. Таковы законы биоэнергетическою обмена. Наша защита только в наших руках.

Во мне живут два полюса планеты,
Два разных человека, два врага:
Когда один стремится на балеты,
Второй стремится прямо на бега...

Как такая ситуация - горячо любимый человек заболел очень опасной заразной болезнью.?.. Можно любить его, одновременно ненавидя то, что в нем.
Вы пишете о Любви и Ненависти с большой буквы. что обычно понимается как обще-абсолютные понятия, идеи (аналогично тому как "книга" вообще и конкретная книга, "человек" вообще" и конкретный человек) . А конкретное отличается от идеального, обще-абсолютного как раз тем, что в нем сосуществуют реализовано идея и антиидея.

"То сердце не научится любить,
Которое устало ненавидеть"
- вспомните классику. Ясно только, что ненависть здесь не надо понимать уж слишком буквально.

И не надо в полной мре перносить ненависть к явлению на конкретного его (явления) носителя - это разные вещи

Два конца одной палки

если человек амбициозен, то может

Да. Любовь и ненависть - это оборотные стороны одной медали. Всё от неравнодушия.

нет, это из области женских романов

Одновременно нет, только по отдельности!!!

не может из одного источьника течь сладкая и горькая вода

Нет, если сердце верующее.