Какими способоми мусульмане подталкивали жителей захваченых земель к принятию ислама

В исламе имеется ясное назидание "В религии нет принуждения" (Сура "аль-Бакара" (Корова) , аят 256). Поэтому ислам считает, что вопрос о вере и неверии - дело, связанное в основном с волей самого человека и его внутренним убеждением:
"Тот, кто желает, уверует (в Аллаха) , а кто не желает, пусть не верует" (Сура "аль-Кахф" (Пещера) , аят 29).
Священный Коран обратил внимание пророка - да благословит его Аллах и приветствует! - на этот факт и объяснил ему, что его задачей является только передача людям призыва к исламу и что он не имеет никакой власти, чтобы обратить их в ислам:
"А ты разве стал бы принуждать людей к вере? " (Сура "Йунус", аят 99). "Тебе не положено повелевать ими" (Сура "аль-Гашийа" (Покрывающее) , аят 22).
"Если отвернутся от тебя (о Мухаммад!) , то Мы ведь не посылали тебя стражем для них. Тебе надлежит лишь сообщить Откровение" (Сура "аль-Шура" (Совет) , аят 48).
Из этого ясно, что Священная Книга мусульман категорически отвергает принудительное обращение в ислам.

2. Ислам определил путь, по которому мусульмане должны следовать в призыве к исламу и его распространении. Этот путь, указанный в Благородном Коране, предлагает призывать к исламу мудростью и добрым увещеванием и вести спор с многобожниками наилучшими способами:
"Призывай к пути своего Господа мудростью и добрым увещеванием и веди спор с немусульманами наилучшими словами" (Сура "аль-Нахль" (Пчёлы) , аят 125). А в суре "аль-Бакара" сказано: "Говорите людям приятное" (Сура "аль-Бакара" (Корова) , аят 83). В Коране более ста двадцати аятов, указывающих на то, что распространение ислама основывается на спокойном убеждении, простом учении, чтобы люди приняли или отвергли ислам после его разъяснения им. После похода на Мекку пророк - да благословит его Аллах и приветствует! - отпустил её население, сказав: "Идите, вы свободны! ". Так, он не заставил их принять ислам после окончательной победы над ними (См. Мухаммад аль-Газали. "Сто вопросов об исламе", часть 1, стр. 118, 120 и далее, изд-во Дар Сабит, 1983).

3. Мусульмане не принуждали ни евреев, ни христиан принимать ислам. И как мы знаем, второй халиф Умар ибн аль-Хаттаб обеспечил христианскому населению Иерусалима спокойствие в их жизни и безопасность в их церквах. Пророк - да благословит его Аллах и приветствует! - указал в первой конституции Медины после хиджры, что иудеи должны вместе с христианами создавать новое общество в Медине, признавая их право оставаться в своей вере.

4. Немецкий востоковед Зигрид Хонке в своей книге "Аллах совсем другой", отвергая высказывание о том, что ислам распространялся мечом, пишет: "Веротерпимость мусульман играла решительную роль в распространении ислама, и этой реальности противоречат ложные высказывания о том, что ислам распространялся огнём и мечом. Эта ложь стала одним из главных аргументов противников ислама" (Эта книга была переведена на арабский язык под названием "Аллах не такой" и была опубликована изд-вом Дар аль-Шорук) .

Общеизвестно, что войска мусульман не совершали походы на юг Азии или на запад Африки. Но ислам распространился там через мусульманских торговцев, которые своим поведением, нравами и хорошим отношением привлекали симпатии людей к своей религии, и люди добровольно принимали ислам.

экономическими - налоги снижали для мусульман

Не снижали налоги, а вводили новый налог - для немусульман...