А когда нужно читать "Отче Наш"? С утра и вечером?

Когда Вам захочеться помолиться, и также молитесь от сердца своими словами.

Когда хотите.
Вообще она в утреннем и вечернем молитвенным правилах:
http://www.molitvoslov.com/text893.htm
http://www.molitvoslov.com/text2.htm

Если вам говорить одно и тоже каждый день заученными фразами, да по несколько раз на дню, вам это понравится.

В любое время.

сразу после Крещения имеете право именовать Бога Отцом. В любое время дня и ночи. Просто в Богослужебном чине утр. и веч. молитв ( как и Общественных богослужений) "Отче наш" входит в начальные молитвы чина.

Когда угодно, когда захочется помолиться. Если говорить о молитвенном правиле мирян, то эта молитва входит и в утреннее и вечернее правило + перед принятием пищи (либо Отче Наш, либо Очи всех на Тя Господи уповают) . Можно читать не вслух, например, если на работе.

да хоть по дороге на работу.. не имеет значения..

Утром читаю утренние молитвы из молитвослова, а вечером вечерние. И там и там есть предначинательные молитвы где есть Отче наш.

молиться нужно непрестанно.
16 Всегда радуйтесь. 17 Непрестанно молитесь. 18 За всё благодарите. Ведь такова воля Бога в отношении вас через Христа Иисуса. 19 Пламени духа не угашайте. 20 Пророческих высказываний не презирайте. 21 Во всём удостоверяйтесь, твёрдо держитесь лучшего. 22 Воздерживайтесь от всякого рода зла.
1 Фессалоникийцам 5.16

утром натощак.

В любое время, когда вам захочется прославить или поблагодарить Бога.