как называется предмет, которым священник, намочив в воде освящает людей, например,на Пасху?

Кропило

веник сначала до окропления им церковь выметают

Этот предмет из обихода православной церкви называется "Кропило" - он имеет еще более древнее русское название "василки".

Кропило представляет собой пучек из водостойкого эластичного растения, ( вместо растения может использоваться искуственные волокна напоминающие рыболовную леску) , этот пучок снабжен деревянной (или металлической ) с рукоятью.
Он используется для окропления (т. е. крестообразного обрызгивания) святой водой.

В ветхом завете, в обиходе ветхозаветного храма, такой предмет назывался "ИССОП" он представлял собой просто скрученный вервекой пучок стебельков растения.
Иссоп - это собственно название самого растения из которого с самой глубокой древности изготавливали такие предметы. .

Иссо́п, (или иначе "си́ний зверобо́й") (лат. Hyssópus) —это род растений семейства Яснотковые (Lamiaceae).

Иногда вместо иссопа использовали другое растение "каперс" – это растение с сильными ароматическими свойствами.

В католической церкви аналог православного кропила несколько иной по своему устроению и используемому материалу. (На западе в отличие от востока такие экзотичные травы редкость и видимо поэтому кропильницы стали делать иначе, без их использования. )
Католическая кропильница представляет собой красиво украшенный металлический сосуд с отверстиями и длинной ручкой.
В сосуд наливается святая вода и при кроплении через отверстия разбрызгивалась святая вода.

Ниже на снимке католическая "кропильница" - так этот предмет называется у католиков.

Кропило, чтоб ему.. . Главное держаться от этой штуки подальше. Особенно если жарко и ты в лёгкой одежде. Особенно женщинам :)))

Кропило

Ведро со шваброй, что ли?

веник