Можно ли молиться за самоубийцу, человеку постороннему, ну не относящемуся к семье, друзьям и т.д???

Нам православным можно все.

Я верю, что участь такового облегчить можно. С благословения священника читайте 40 дней "Канон о самовольно живот свой скончавшем" (найдите в сети) и потом поминайте читая краткую молитву "«Взыщи, Господи, погибшую душу ...: аще возможно есть, помилуй. Неизследимы судьбы Твои. Не постави мне в грех молитвы сей моей, но да будет святая воля Твоя» .

Вам следует об этом поговорить сначала со своим приходским священником. Самовольно делать ничего не стоит.
.
В храме поминать их обычно нельзя (исключения составляют те случаи, когда человек совершил деяние в невменяемом состоянии и имеется об этом официальное медицинское заключение) .
Поминать самоубийц можно в домашней молитве, по Православному Молитвослову. Но сначала, повторяю, все вопросы такого рода к священнику.

http://azbyka.ru/molitvoslov/index.shtml

Для начала- неплохо будет слово "хрестеянин" правильно писать.
По остальному-"православный хрестеянин", обратитесь к вашему приходскому батюшке.
Надеюсь вы его знаете.

Можно и нужно! Я не хрестианин, но знаю, что в раннем христиавнстве все великомученники практически самоубийцы.

Нужно, в домашней молитве.

Самоубийцы не попада во врата Царства небесного немедленно возвращаются на воплощение в такие условия. Для ВЫПОЛНЕНИЯ задачи. Им не дают времени на передышку. Молитесь. чтобы на этот раз он урок усвоил.

Молиться нельзя.
Можно творить добрые дела в честь и память усопшего.

Молитесь, хуже не будет и еще добрые дела делайте.

А зачем за него молиться? Ему уже это не поможет!

в домашней молитве можно. На Троицу в церкви

По современному нельзя.
Но по старому надо после смерти молиться 3 сутки без остановки за него.
Почитайте Гоголя.