Скажите, через сколько лет после смерти Иисуса, мать Его стали именовать Богоматерью?

В седьмом веке папа Бонифаций VI получил разрешение императора Фокия превратить языческий “Пантеон” в Риме — в христианский храм, посвятив его Деве Марии и всем святым. Это событие способствовало прочному установлению поклонения “Божией Матери” и угодникам, сначала в самом центре тогдашнего христианства, а потом и во всех местах провинции.
Поклонение “Божией Матери” являлось преобладающим. Память о ней с первых же веков христианства высоко чтилась, хотя тогда никто не допускал еще мысли о поклонении ей как “четвертой ипостаси”, и никто не обращался к ней с молитвами или ходатайствами.
Только в четвертом веке в некоторых христианских общинах стали именовать Деву Марию — Богоматерью, приписывая ей Божеские атрибуты и относясь к ней как к “воссевшей” по левую сторону Бога Отца. Все это противоречит Духу Святому и Слову Божию.
Дева Мария была призвана Богом дать Его Единородному Сыну только плоть человеческую, так как Христос, будучи Богом, был един с Отцем и Духом предвечно.

Всё правельно: - "Бог умер" - фридрих Ницше.

39 Встав же Мария во дни сии, с поспешностью пошла в нагорную страну, в город Иудин, 40 и вошла в дом Захарии, и приветствовала Елисавету. 41 Когда Елисавета услышала приветствие Марии, взыграл младенец во чреве ее; и Елисавета исполнилась Святаго Духа, 42 и воскликнула громким голосом, и сказала: благословенна Ты между женами, и благословен плод чрева Твоего! 43 И откуда это мне, что пришла Матерь Господа моего ко мне? 44 Ибо когда голос приветствия Твоего дошел до слуха моего, взыграл младенец радостно во чреве моем. 45 И блаженна Уверовавшая, потому что совершится сказанное Ей от Господа. 46 И сказала Мария: величит душа Моя Господа, 47 и возрадовался дух Мой о Боге, Спасителе Моем, 48 что призрел Он на смирение Рабы Своей, ибо отныне будут ублажать Меня все роды;

Не видела, чтобы это было где-то упомянуто...

Лет через 300 после, когда и все остальные языческие верования, которые были переняты христианством

От начала она Богоматерь

православие и католичество решило Бога забросить на второй план

Она всегда была его Матерью.

Вообше Богородицу начали как мне кажется почитать с ростом женской роли, счас помотрим.

добавить - имени Maryām, др. -евр. מרים (предпол. — «горечь, возмущение или сопротивление» , но также «госпожа» или «надежда»

В православных церквах наиболее распространены названия, восходящие к греч. Θεοτόκος: слав. Богородица (и соответственно русск. , болг. , серб. Богородица, укр. Богородиця, белор. Багародзіца) ; груз. ღვთისმშობელი — гвтисмшобели; рум. Născătoare de Dumnezeu. Ср. также лат. Deipara, эспер. Dipatrino, англ. Theotokos. Впервые Дева Мария была названа Богородицей в сочинениях Дионисия Великого (середина III века). [4]

В католической традиции встречается также наименование Мадо́нна (итал. Madonna, сокр. от итал. Mia Donna («моя госпожа») , фр. Notre Dame, англ. Our Lady).
википедия