Что обозначает полумесяц в основании креста и какая это религия ??

Это не "полумесяц", это такой тип Креста, называется "якорь", один из ранних символов Христианства, как и "пеликан", "рыба", "корабль"....

Между рожек чертынька получил.

Православие. Это якорь, символ крепости.

это якорный крест, означал символ веры в катакомбных церквях ранних христиан. Полумесяц в основании означает корабль веры, плывущий по морю безверия, корабль спасения. Крест здесь выступает в качестве Древа жизни. До сих пор является символом веры в коптской церкви и в православии. У коптов в качестве креста может использоваться анх. Так же якорные кресты были изображены на камнях, служащих для балансировки древних кораблей, задолго до христианства.

Я уже отвечала, но повторюсь: Прежде всего, нужно иметь в виду, что полумесяц на православном кресте не имеет никакого отношения ни к мусульманской религии, ни к победе над мусульманами.
Кресты с изображением цаты (полумесяца) украшали еще древние храмы: Церковь Покрова на Нерли (1165 год) , Димитриевский собор во Владимире (1197 год) и другие. Полумесяц с древних времен являлся государственным знаком Византии, и только после 1453 года, когда Константинополь был взят турками, этот христианский символ стал официальной эмблемой Османской империи. В православной Византии цата символизировала царскую власть. Видимо, поэтому она помещена как символ великокняжеского достоинства на изображении киевского князя Ярослава Изяславича в «Царственном летописце» XVI века. Часто цата (полумесяц) изображается как часть святительского облачения Святителя Николая Чудотворца.
Ее можно встретить и на других иконах: Святой Троицы, Спасителя, Пресвятой Богородицы.