Написано, что "любовь всему верит". Но разве правильно верить всему?

Любовь открыта к доверию, а не к подозрению. Она готова прощать и видеть положительное. Такая любовь делает поправки на человеческие слабости и не ожидает совершенства.

Да. Правильно.
Например, в науке лучше проверять ВСЕ гипотезы до тех пор, пока они дают прирост новых знаний. Нежизнеспособные отомрут сами, что хорошо понимал Галилей, когда отрекался.
Соединив все точки зрения, можно получить истину, ибо она многогранна.

Любовь. «никогда не падает» ; т. е. выживает в любых условиях, остаётся на месте. Любовь выживает в любых условиях и остаётся на своём месте всегда. Она никогда не прекращается, не увядает и не кончается. Она подобна Божьей вечной жизни. Все дары: пророчества, языки, знание — являются средствами для Божьего действия; они не являются жизнью, которая выражает Бога. Поэтому они прекратятся и сделаются бесполезными. Все они являются устроительными. Только жизнь, которую выражает любовь, является вечной. Согласно последующим стихам, все дары предназначены для незрелых детей в этом веке. Все они сделаются бесполезными в следующем веке. Только любовь отличает зрелого человека и длится вечно. Поэтому, живя и поступая по любви, мы можем заранее ощущать вкус следующего века и вечности.

За забором тоже не члены лежат...

Нужно верить выборочно)

Следует всегда верить во всём тому кого любишь. Разве не так?

"Влюбленный, в чьей груди все вновь и вновь
Сомненьями пятнается любовь,
Ее святого мира недостоин. "

Всему верить означает ни в чем и ни в ком не сомневаться. Не всегда нужно понимать слова истины в буквальном смысле.