Может ли способность "говорить на языках" исходить не от истинного Бога, а из другого источника?

Вот именно! Сейчас дополню ответ. У Бога все совершенно, Он не делает лишнего? Зачем нужны молитвы"на языках" ?Апостолам даны языки проповедовать язычникам.
Бог дал апостолам духом способность говорить на языках в пятидесятницу, с целью проповеди язычникам. Деяния 2:6-7 Когда сделался этот шум, народ пришел в смятение, ибо каждый слышал их говорящих его наречием. И все изумлялись и дивились, сии говорящие не все ли галилеяне. КАК ЖЕ МЫ СЛЫШИМ КАЖДЫЙ НАРЕЧИЕ СВОЕ.
А сегодняшние протестанты, якобы молясь на языках, не беснуются ли? Разве кто то понимает их выкрики? И для какой цели это придумал СОВЕРШЕННЫЙ Создатель. Ему этот язык зачем? Он мысли читает, а люди, вошедшие к ним - не понимают этих припадочных выкриков. .
КАКОЙ СМЫСЛ?

"Способность говорить на языках", - очень простое психолингвистическое упражнение. Между прочим, хорошо помогает в стрессах.

Может быть и может. Никто ТОЛЬКО ЛИШЬ эту способность не абсолютизирует.
И кстати, то "говорение на языках", что вы отмечаете у "пятидесятников" и прочих, не что иное, как форма беснования. Ибо когда говорили апостолы, их ПОНИМАЛИ ВСЕ НАРОДЫ ОДНОВРЕМЕННО, а когда говорят "пятидесятники", не понимает НИКТО.

может, к примеру на так называемых "ангельских языках"

Да, может.

Первый раз слышу, что лютеране, католики и даже баптисты говорят "на языках"

Да, может!

она может исходить из ума.

В наше время это только"другие источники".

Может.