Православные, почему Синод поддержал то, что вы называете "переворотом"?

2 марта 1917 г. император Николай II отрекся от престола,в пользу сына при регентстве великого князя Михаила Александровича.
3 марта и князь Михаил подписал отказ от престола передав власть Временному Правительству до созыва Учредительного Собрания, которое предполагалось решит вопрос с избранием государя.
Власть перешла к Временному правительству, образованному Временным комитетом Государственной думы.

Формально передача власти осуществлена была в полном юридическом согласии с законом страны. Государь передал власть брату, а тот сам отдал управление страной в руки Временнго правительства.

Бывший император.Николай узнав об отказе великого князя Михаила Александровича от престола, записав в дневнике "Оказывается, Миша отрекся. Его манифест кончается четырехвосткой [всеобщее, равное, прямое и тайное голосование] для выборов через 6 месяцев Учредительного Собрания. Бог знает, кто надоумил его подписать такую гадость! "
Но факт оставался фактом, власть была передана абсолютно законно.

9 марта 1917 завершилось заседание Св.Синода на котором были приняты некоторые решения об управлении Русской Церковью в сложившихся обстоятельствах.
В последний день работы синода составлено и подписано обращение послание в котором констатировался факт произошедших в России перемен, в котором был призыв довериться Временном правительству и помнить о том, что страну раздирает политическая борьба изнутри и война с Германией снаружи.

9 марта 1917 г.
"Свершилась воля Божия. Россия вступила на путь новой государственной жизни. Да благословит Господь нашу великую Родину счастьем и славой на ее новом пути.

Возлюбленные чада Святой Православной Церкви!

Временное Правительство вступило в управление страной в тяжкую историческую минуту. Враг еще стоит на нашей земле, и славной нашей армии предстоят в ближайшем будущем великие усилия. В такое время все верные сыны Родины должны проникнуться общим воодушевлением.

Ради многих жертв, принесенных для завоевания гражданской свободы, ради спасения ваших собственных семейств, ради счастья Родины оставьте в это великое историческое время всякие распри и несогласия, объединитесь в братской любви на благо России, доверьтесь Временному Правительству, все вместе и каждый в отдельности приложите все усилия, чтобы трудами и подвигами, молитвою и повиновением облегчить ему великое дело водворения новых начал государственной жизни и общим разумом вывести Россию на путь истинной свободы, счастья и славы.

Святейший Синод усердно молит Всемогущего Господа, да благословит Он труды и начинания Временного Российского Правительства, да даст ему силу, крепость и мудрость, а подчиненных ему сынов Великой Российской Державы да управит на путь братской любви, славной защиты Родины от врага и безмятежного мирного ее устроения."

Вы правы что Синод признал переворот. Но нужно помнить что формально он был абсолютно законным.

В последующее время, церковь руководилась последним посланием синода от 9 марта 1917 г признавашего Временное Правительство, а не монарха законной властью.
Когда было свергнуто Временное правительство, в Москве проходил поместный собор избравший патриарха.

Лишь в марте 1918 года Патриарх Тихон Белавин заявил о лояльности к советской власти, признав свершившуся перемену в жизни России как факт.

"Отныне Церковь отмежевалась от контрреволюции и стоит на стороне Советской власти. Церковь признаёт и поддерживает Советскую власть, ибо нет власти не от Бога"

Церковь сама по себе лояльна к любой власти, потому что ее основная цель не в политике.

P/S
После августовского переворота 1991 года в нашей стране. Патриарх Алексий II составил обращение к православному народу очень похожее на то самое послание Синода 9.марта 1917 года.
http://www.ruskline.ru/analitika/2011/08/18/poslanie_arhipastyryam_pastyryam_monashestvuyuwim_i_vsem_vernym_chadam_russkoj_pravoslavnoj_cerkvi

Жора церкви на самом деле плевать что в то время творилось они ещё не осознавали всего предстоящего ужаса

Они еще не знали, что их ждет)))