Может ли информация не иметь материального носителя? Приведите примеры.

например, радуга
чем не информация о том, что прошел дождь и носителя нет никакого

не может
идея относительно независима от носителя и самостоятельна.
например идея табуретки может быть в голове, в чертеже и во многих самих воплощенных табуретках

есть идея конкретной табуретки
а есть абстрактная идея табуретки вообще, как всего множества, которая включает в себя все частные идеи
она на каком носителе?

Информация - результат взаимодействия разума и материи. Не имеет смысла при отсутствии в рассмотрении того или другого.

свет звук лучи....

Голосовая информация .
Звук это не материя, а способ... .

Вопрос бессмысленный. Информация и носитель едины.
Любой элемент носителя сам является информационно-организованным движением.
Таким образом носителя нет, ибо он исчезает в безначалье мироздания.
Остается только Единый Абсолютный Сверхразум (сущность Всеобщего Информационного ГиперПространства) , созидающий вечные миры. Устойчивые субатомные частицы являются такими завершенными вечными мирами.
Теперь они двигают информационную эволюцию в нашем (сыновнем) мире.

ДА это примерно тоже что утверждать что голова может не иметь туловища но приэтом спокойно существовать без каких либо устройств

Естественно. Всё Писание вдохновлено Богом и полезно для обучения, для обличения, для исправления, для наставления в праведности,  чтобы Божий человек был сведущ во всём, полностью подготовлен ко всякому доброму делу. 2Тим. 3:16.

Свет - тень - мрак - тьма
тьма - мрак - тень - Свет

электромагнитные волны

Допустим НЕТ. И что из этого?