В каком смысле Соломон служит для нас предостерегающим примером?

Для вас. Нам по барабану "сол Амон".

Деградация в компромиссе с миром и из политических мотивов, не спросясь у Бога начал брать себе жен и наложниц для решения политических вопросов.

Предостерегает от того, чтобы принимать Библию за чистую монету.
Закон он нарушал с самого начала, - умножал жён и коней без счёта (прямо запрещено законом Моисея) , построил храм с жертвенником из обработанных камней (тоже запрещено) - и ни малейшей претензии. До того, как "жёны совратили".
Ну и до кучи - существование столь славного государства не известно никому из древних летописцев.

«Верный в малом и во многом верен, а неверный в малом неверен и во многом» (Луки 16:10).

Это предостережение о том, что какой бы мудростью и умом человек не обладал,
но измена Богу, которому молился, ни чем не оправдывается, каким бы
человек великим ни был. А Соломон был великим царём, каких ещё до
него не было и больше не будет.

Потому что начале жизни он был одним из самых ярких примеров человека, которого одобряет Бог.
А умер он как безбожник, даже есть предположение что стал язычником.

Он был мудрым, но умножив себе жён, из других народов, стал поклоняться вместе с ними их идолам, даже строил для них места поклонения. На старости лет стал более угождать жёнам, нежели Богу. Не зря израильтянам Бог запрещал жениться на инаковерующих, чтобы они не отвратили израильтян от Бога. Так и выходило. Поэтому и христианом Павел говорил, что лучше выходить замуж и жениться "Господе"