Получается, Библия запрещает только женщинам во второй раз замуж выходить, а мужчинам можно?

Мужчинам замуж выходть нельзя ни первый ни второй раз - вообще.

Можно. Выходите за муж второй раз.

Когда женятся двое разведенных - четверо ложатся в постель. Еврейская пословица

Когда появилась первая супружеская пара, Бог сказал, что муж и жена должны «прилепиться» друг к другу (Бытие 2:18—24). Люди потеряли совершенство, и это привело к проблемам во многих браках, однако Бог хочет, чтобы супруги продолжали сохранять свой союз. Апостол Павел написал: «Состоящих в браке наставляю — даже не я, а Господь: жена не должна уходить от мужа; но если все же уйдет, то пусть остается незамужней или помирится с мужем; и муж не должен оставлять жену» (1 Коринфянам 7:10, 11, НМ) .
Из этих слов видно, что в этом несовершенном мире некоторые супруги будут оставлять своих спутников. Однако Павел сказал, что если один из супругов уходит, то она должна «оставаться незамужней» , а он, соответственно, неженатым. Почему? Даже если кто-то из супругов ушел, в глазах Бога они все также связаны брачным союзом. Павел мог высказаться таким образом потому, что Иисус установил следующую норму для христианского брака: «Кто разводится со своей женой не по причине блуда [греч. порне́я] и женится на другой, тот прелюбодействует» (Матфея 19:9, НМ) . Да, единственным основанием для развода, который, согласно Библии, разрывает брачные узы, является «блуд» , или половая безнравственность. И в случае, упомянутом Павлом (когда муж или жена уходит от своего спутника, причем никто из них не нарушал супружеской верности) , брак в глазах Бога не считается расторгнутым.

Во первых не Библия, а Господь.
Во-вторых, Он же говорит мужчинам - если кто разведётся с женою своею, кроме вины любодеяния, то есть за измену, тот прелюбодействует.
А прелюбодейство, т. е. измена кого-нибудь из супругов, запрещена ещё в Ветхом Завете, если вы помните...

Это место я понимаю как бы симметрично: касается как женщин, так в равной степени и мужчин.
Хотя заметен акцент именно на женщине - именно не ЖЕНЕ решать такой вопрос как развод, кроме вины любодеяния.

сказано же: мужу не оставлять жены своей - сами приводите цитату. Как же можно снова жениться не оставив прежней жены?

Иисус однозначно сказал что это касается и мужчин: "Я говорю вам: кто разведется с женою своею не за прелюбодеяние и женится на другой, [тот] прелюбодействует; и женившийся на разведенной прелюбодействует" (Матфея. 19:9).

При живом супруге-обоим грех.

К мужчинам это тоже относится. Закон для всех един.

Читай Библию внимательнее, Ваня, ибо сказано в Писании: "... И тот, кто женится на разведёной, прелюбодействует! " (Матф. 5:32)