Если человек не был крещен в церкви, а на Крещенье окунался в прорубь при батюшке, он крещеный или нет?

Нет. Крещение - особый молебен.
А над водой совершается водосвятный молебен

Для того чтобы крещение принял Бог и простил тем самым наши грехи необходимо выполнение 4 условий. если одно из них не выпоняется то крещение Бог "не защитывает" (афсайд)
1. Наша вера в иисуса Христа
2. Личное покаяние в грехах и стремление, желание их оставить
3. Человек (священнослужитель) выполняющий крещение должен иметь от Бога власть крестить.
4. Должно быть выполнено правильно ( с полным погружением в воду)

А зачем не крещенный человек, в прорубь на крещение окунался?

Нет, конечно. При Таинстве Крещения человек отрекается от сатаны, принимает Христа, миропомазывается (у проруби этого не далается), мужчины и мальчики заходят или заносятся в алтарь на поклонение (а на проруби где алтарь? ) , а потом еще и причащается.

Нет конечно. ПРи крещении человек дает обеты, затем погружается в воду с проинесением определенной формулы.

Согласно Евангелию крещение тогда истинно, когда перед этим было покаяние в грехах, а потом уже крещение как обещание Богу доброй совести.
Если у вас не было истинного покаяния и обращения все ваши окунания просто бесполезный акт
"Веровать и крестится" -таков порядок установленный Богом

net, sam chelovek ne mozhet krestitsia, a tolko priniat' kreshchenie;
nuzhen drugoj chelovek, kotoryj poljiot vodoj i skazhet: formulu Tainstva

Уважемый Василек,

Нет, купание в освященной воде Крещением совсем не является. В Таинсве крещения установлено совсем иное чинопоследование, включающее несколько молитв, освящение воды через помазание елеем и прочие особенные части священнодействия.

Всего вам наилучшего.

Нет. Ибо Крещение есть Таинство! А, точнее одно из Таинств матери нашей, - Праославной Кафалической (не путать с Католической! ) Равноопостольной Церкви!
Но, возможен, как вариант обряд Крещения в домашних условиях!
Это часто практиковалось в глухих селах и деревнях, особенно гденибудь в Сибири... Там где на несколько тысяч вёр ст нет ни церкви ни священика. В домашних условиях на сороковой день или чуть позже младенца крестили родные, как правило кто то из стариков в присутствии родителей, родственников и нескольких людей, так же верующих но не относящихся к кровным родственникам! "Там где двое или трое соберуться во иимя Моё,там и Я срединих! ", - Священное Евангелие слова Спасителя... Такое Крещение считалось достаточным и просто припервой возможность родители или родственник добравшись до ближайшей церкви сообщал что тогдато и тогдато родился младенец и во славу Господа был крещён в домашних условиях в присутствии таких то людей. Делалась запись в церковной книге что ребёнок крещён и с того времени он становился полноправным членом христианской общины! Ну, а окунание в проруби, даже в присутствии священника, Крещением не является. Но, Господу Богу несомненно угодно, при условии если человек хочет Креститься в Господа Бога!! Но, ни как не из лихости и бахвальства! Типа: "Вот, я тоже в проруби на Крещение купался и, что, - не слабо?! "Ангела Хранителя Святого.