Должен ли Христианин (православный) оповещать то что он верующий (среди коллег) ?

Нет конечно.
Какая в этом нужда?
Бог заповедовал молиться в тайне

должны ли коллеги после этого считать его адекватным?

Специально не должен, коллеги должны узнать об этом по делам)

По делам узнают его, что афишировать. А если спросят, не откажется.

Если спросят, то да.
Что за "тайная жизнь"? Свечу разве под столом ставят?
Другое дело, что не надо лезть с поучениями, когда этого не ждут.

Это право каждого человека, говорить или нет, Но, скромность красит человека.. Веришь -хорошо делаешь . .

Не следует скрывать. Да и как скроешь? А оповещать.... Зачем? И как? На утренней оперативке?

Должен

С какой стати? Это никому не интересно.

нет, не должен. Об этом обычно свидетельствует внутренний и внешний облик последователя Христа.
"за ваше тайное воздам вам явно"

А чего стеснятся та? Съедят?
Так не каннибалы вроде. ))

Не веди беседы с ними на эту тему и всё. А то уболтают до смерти.
Главное не отрекайся, если спросят.

Должен конечно, приходить в офис в рясе, с кадилом и каждое утро с молитвами освящать всех работников на плодотворный труд

Трубить перед собой о том что он православный абсурдно и пошло, отрицаться будучи спрошенным грешно.

А нужно ли её вести тайно? Просто делать то что считаешь правильным соизмеряясь с обстоятельствами и не выпячивать это.

Библия – Послание Иакова, 2

Братия мои! имейте веру в Иисуса Христа нашего Господа славы, не взирая на лица.
Ибо, если в собрание ваше войдет человек с золотым перстнем, в богатой одежде, войдет же и бедный в скудной одежде,
и вы, смотря на одетого в богатую одежду, скажете ему: тебе хорошо сесть здесь, а бедному скажете: ты стань там, или садись здесь, у ног моих, —
то не пересуживаете ли вы в себе и не становитесь ли судьями с худыми мыслями?
Послушайте, братия мои возлюбленные: не бедных ли мира избрал Бог быть богатыми верою и наследниками Царствия, которое Он обещал любящим Его?
А вы презрели бедного. Не богатые ли притесняют вас, и не они ли влекут вас в суды?
Не они ли бесславят доброе имя, которым вы называетесь?
Если вы исполняете закон царский, по Писанию: возлюби ближнего твоего, как себя самого, — хорошо делаете.
Но если поступаете с лицеприятием, то грех делаете, и перед законом оказываетесь преступниками.
Кто соблюдает весь закон и согрешит в одном чем-нибудь, тот становится виновным во всем.
Ибо Тот же, Кто сказал: не прелюбодействуй, сказал и: не убей; посему, если ты не прелюбодействуешь, но убьешь, то ты также преступник закона.
Так говорите и так поступайте, как имеющие быть судимы по закону свободы.
Ибо суд без милости не оказавшему милости; милость превозносится над судом.
Что пользы, братия мои, если кто говорит, что он имеет веру, а дел не имеет? может ли эта вера спасти его?
Если брат или сестра наги и не имеют дневного пропитания,
а кто-нибудь из вас скажет им: «идите с миром, грейтесь и питайтесь» , но не даст им потребного для тела: что пользы?
Так и вера, если не имеет дел, мертва сама по себе.
Но скажет кто-нибудь: «ты имеешь веру, а я имею дела» : покажи мне веру твою без дел твоих, а я покажу тебе веру мою из дел моих.
Ты веруешь, что Бог един: хорошо делаешь; и бесы веруют, и трепещут.
Но хочешь ли знать, неосновательный человек, что вера без дел мертва?
Не делами ли оправдался Авраам, отец наш, возложив на жертвенник Исаака, сына своего?
Видишь ли, что вера содействовала делам его, и делами вера достигла совершенства?
И исполнилось слово Писания: «веровал Авраам Богу, и это вменилось ему в праведность, и он наречен другом Божиим» .
Видите ли, что человек оправдывается делами, а не верою только?
Подобно и Раав блудница не делами ли оправдалась, приняв соглядатаев и отпустив их другим путем?
Ибо, как тело без духа мертво, так и вера без дел мертва.
(Иак 2:1-26)

если спросят, а так, ради рекламы, нет.