Что такое "белое монашество"? Кто он - "белый монах"?

Белое монашество, в отличие от чёрного — монашество в миру.

Мирское монашество признается некоторыми протестантами.

Нет белого монашества... Есть белое и черное духовенство. Черное - монахи, белое - имеющие семью и возможность женитьс...

Белое монашество - это священники, не принявшие монашеского пострига, то есть они могут жениться и иметь семью, в отличие от черного духовенства, которое состоит из монахов, принявших обеты полного отказа от мира.

sevastopol.net.ua/secrets/ghoust.html
Одним из весьма известных севастопольских призраков является «белый монах» , обитающий на территории нынешнего музея-заповедника Херсонес, где в ХIХ – начале XX века располагался херсонесский Владимирский монастырь. Разговоров о нем ходит много, но конкретных фактов при этом весьма и весьма мало. Появляется «белый монах» исключительно ночью и большей частью в районе знаменитого Херсонесского туманного колокола и старых монастырских купален. «Белым» его прозвали за одежду, хотя монаху приличней было бы ходить все же в черном. Но у привидений свои пристрастия. «Белый монах» часто пугает влюбленных и ночных купальщиков, но вообще он достаточно миролюбив. Хотя один момент, связанный с ним, все же несколько настораживает. Дело в том, что участок каменистого пляжа, примыкающий к бывшей монастырской купальне, пользуется у местных жителей дурной славой. Не проходит года, чтобы там кто-нибудь не утонул, и это несмотря на мелководье! Но виноват ли в этом гуляющий по берегу «белый монах» , неизвестно.

Священники, живущие в миру. Кстати, ДУХОВЕНСТВО, а не монашество

Не монашество, а белое духовенство. Это обычный священник, или женатый, или целибат.

Говорят о белом и черном духовенстве. А в остальном согласна с первым ответом.