В Псалме 101:27 говорится, что земля и небеса «погибнут» . Указывают ли эти слова на то, что нашу планету ждет гибель?

Нет. В Библии сказано: «Поколения появляются и исчезают, а земля пребывает вечно» Экклезиаст 1:4.
В Исаии 45:18 написано: «Так говорит Иегова.. . Создатель земли и ее Творец, который утвердил ее, сотворил ее не напрасно, создал ее для того, чтобы она была населена: „Я Иегова, и другого нет“».
Стал бы любящий отец тратить много времени, чтобы придумать и сделать игрушечный корабль для сына или кукольный домик для дочери, а затем, подарив эту игрушку ребенку, тут же ломать ее? Это было бы жестоко! Подобным образом Бог создал землю для того, чтобы люди радовались жизни на ней.

"....и все они, как риза, обветшают, и, как одежду, Ты переменишь их, и изменятся; " Псалтирь, глава 101:27

Да, и не только там.
"Небеса исчезнут, как дым, и земля обветшает, как одежда... " Ис. 51:6
"Небо и земля прейдут" Матф. 24:35

нет земля будет крутится и солнце будет светить

Старые небеса и земля исчезнут и будет новое небо и земля. Тут присутствует элемент обновления. а не полной замены.

Пс. 101:26. В начале Ты, [Господи, ] основал землю, и небеса – дело Твоих рук;
Пс. 101:27. они погибнут, а Ты пребудешь; и все они, как риза, обветшают, и, как одежду, Ты переменишь их, и изменятся;
Пс. 101:28. но Ты – тот же, и лета Твои не кончатся.

Возвышенное учение о вечности и неизменяемости Бога. Господь – Творец всего мира. Он изначален, не имеет времени и начала происхождения. Все же существующее в мире, как и сам мир, обязаны своим происхождением Богу, получили начало своего бытия от Него. Как ограниченный своим происхождением, он ограничен и продолжительностью своего существования: все, что получило начало во времени, имеет и временное существование, а потому мир может и непременно погибнет. Ограниченный во времени, мир ограничен и в силах, а потому подвержен постоянным переменам: он, как одежда, ветшает и изменяется. Господь же, существующий до вечно, не имеет и конца Своего существования, а как существующий вне пределов времени, он и не подлежит изменениям, налагаемым на все предметы мира тем же временем: Он самобытен, вечен и неизменяем.

Означенное величественное исповедание самобытности, вечности и неизменяемости Господа, в связи с указанием на ничтожество, кратковременность и непостоянство человеческого существования является кроткой молитвой к Богу, ниспослании милости изведением из плена писателя и его поколения.

Не указывают, но указывают на то что верующим надо думать именно так, это называется навязывать страх, далее чувство вины, и человек перестает адекватно соображать, дальнейший процесс зомбирования это причастия и пр для укрепления веры.... церковные праздники и ритуальные обряды.

Говорится образно- а не о буквальной планете. Земля будет всегда, и люди на ней будут жить всегда. Иначе как исполнится пророчество "праведники наследуют землю.... "?

Не только в этом Псалме, но и во многих местах Нового Завета указано, что нынешняя Земля и все дела на ней сгорят!

Так, что "Свидетели Иеговы" зря рекламируют свою Утопию под названием "Тысячелетнее Царство"!

Через несколько миллиардов лет нашей Вселенной не станет. Земля тоже соответственно погибнет.

нет не указывают, псалмопевец сопоставил бесконечное существование Бога с тленностью всей созданной им материи. Без Божьей неиссякаемой восстанавливающей силы Вселенная — в том числе и Солнечная система, от которой зависит устойчивость нашей планеты, а также количество света и тепла на ней, — погрузится в полный хаос и погибнет. Значит, оставленная сама по себе, наша планета «износится» — навечно прекратит свое существование. . Контекст этих стихов показывает, что здесь говорится не о разрушении земли, а о вечности Бога

Слово "земля" может употребляться и в переносном смысле, применительно ко всем людям, живущим на этой планете, или к человеческому обществу. Например, Бытие 11:1: "У всей земли был один язык и одни и те же слова".Так же и слово "небо", или "небеса" может использоваться в Библии в других значениях, иногда может подразумеваться сам Бог, его организация, или человеческие правительства. Из этого следует, что погибнут не буквальные земля и небо, а нечестивые люди и правление Сатаны.

это иносказа́ние, заключающее в себе скрытый смысл

И не только земля погибнет, но и весь космос... .
это произойдёт ещё не скоро (по космическим меркам это миг) ,
через 400 с лишними тысяч лет. И тогда начнётся новое творение вселенной...

Вдобавок небо свернется как свиток. У нас будет все новое и лучшее, у тех, кто знает Иисуса. Второе пришествие будет на третий год правления антихриста (мирового правителя).