на сколько далеко можно заглянуть в космос? Можно ли увидеть его окончание?

Да, можно. Космос, в целом, прозрачен, и все зависит от качества телескопа и чистоты пространства перед ним. В наше время УЖЕ достигли краев Вселенной, как бы дико это ни звучало. Два телескопа. Один - составная система, две обсерватории в 80 километрах друг от друга (где-то в Нидерландах, что ли) , работающие в связке, эмулируют как бы виртуальное зеркало размером в 80 километров. Такие размеры для этой задачи, в общем-то, излишни, просто атмосфера изрядно пачкает картинку, поэтому нужно избыточное разрешение.
Второй - телескоп с зеркалом всег в полтора метра, но зато находится на орбите, и ему атмосфера не застилает глаза.
Оба эти телескопа видят на расстояние более 13 миллиардов световых лет, и ДАЛЬШЕ этого предела - уже просто ничего нету. А это вполне согласуется с давно уже выведенными размерами Вселенной и ее возрастом. Так что можешь быть уверен - Вселенная отсюда видна ВСЯ, целиком.

Насколько развит, настолько и заглянешь.
Окончания нет. чем больше видишь, тем больше граница с неизведанным, или Беспредельность
Но и это так много, что обычному человеческому разуму не вместить.

Есть исключение,
Это когда какоё-либо разум более высокий тебя озаряет, можешь на время увидеть более, чем способен сам.
Так учат в сокровенных школах.

"Йогачарьи (духовно сосредоточенный) подобен Архату, но если отойдет от истины, то погибнет" (с)

Только на то расстояние, которое разрешено. И увидите только то, что разрешено увидеть.

Только до горизонта событий. Дальше увидеть - никак.

у каждого из нас где то очень глубоко есть свой бесконечный космос. вот туда и гляди

А за окончанием что?

В космос можно заглянуть только в пределах видимости фотонов долетающих до нас. Пока фотон летит вселенная расширяется и длина волны фотона тоже расширяется. Чем длиннее длина волны тем краснее свет поступающий к нам. Вот почему можно узнать время жизни вселенной. Но и у длины волн есть свой предел. Вот поэтому у вселенной есть край дальше которого мы с земли увидеть никогда не сможем. Но вселенная бесконечна и за краем видимости вселенной - вселенная продолжается, но увидеть мы ее никогда не сможем так как свет до нас никогда не долетит.