Может ли бог сжимать плотность чёрной дыры бесконечно?

Плотность "черной дыры" обратно пропорциональна массе.
Дыра с массой порядка Галактической, имеет плотность воды.

Значит Дыра с массой протона должна иметь почти бесконечную плотность, но этого быть не может, плотность протона хоть и велика, но не бесконечна и известна.
То есть верхний предел существует и равен плотности ядерной материи.
Два на 10 в 17 степени кг на кубический мм.

Вы черную дыру хоть раз видали? ! И никто не видел её... Может, она и вовсе не существует на практике, а только в теории и остаётся.
А вот с Богом даже некто из русских святых встретился - и видел Его воочию (Бог в виде Троицы явился святому преподобному Александру Свирскому, мощи которого до сих пор сохранились в целости) .

Так что, вопрос Ваш некорректен. ((( Потому и ответа на него не существует.

Бог может все. Но черная дыра всегда составляет пару с белой дырой, которая на другом конце и откуда поглощенная материя черной дырой выбрасывается и которая собственно и породила нашу вселенную. Выброс материи из белой дыры и есть так называемый Большой Взрыв сингулярной точки.

Не может. Бог вообще ничего не может. Аналогично, как и Чебурашка.

Будет сжимать пока в дыре не выберется вся пустота.

Черная дыра - это не дырочка на штанах, чтобы ее увидеть. А бога увидеть невозможно.