Могут ли верные служители Бога быть просто разбросаны по разным христианским церквям?

Нет, не могут. Эфесянам 4:— 5 один Господь, одна вера, одно крещение, 6 один Бог и Отец всех, который над всеми, и через всех, и во всех

если взять пример апостолов, то они учили народ в разных церквях

Если они едины в Евхаристическом общении, то легко.

2 Кор. 6:15—18: «Какую долю имеет верный с неверующим? [...] „А потому выйдите из их среды и отделитесь, — говорит Иегова, — и больше не прикасайтесь к нечистому“, „и я приму вас“. „И буду вам отцом, а вы будете мне сыновьями и дочерьми“,— говорит Иегова Всемогущий» . (Можно ли считать человека верным служителем Бога, если он поклоняется Богу вместе с теми, кто своим образом жизни показывают, что они неверующие? Смотри статью «Вавилон Великий». )
1 Кор. 1:10: «Увещаю же вас, братья, именем нашего Господа Иисуса Христа, чтобы все вы говорили в согласии друг с другом и чтобы не было между вами разделений, но чтобы вы были соединены одними мыслями и одними рассуждениями» . (Такого единства нет среди многочисленных христианских церквей. )
Иоан. 10:16: «У меня есть и другие овцы, не этого загона. Их я тоже должен привести. Они услышат мой голос, и будет одно стадо и один пастух» . (Если Иисус должен привести таких людей и образовать из них «одно стадо» , то разве не очевидно, что они не могут быть разбросаны по разным христианским религиям?)

Церковь одна, не обольщайтеся.

В общем то, Церковь Христова Одна – это та Церковь, которая соблюдает всё учение Христа, то есть это Православная Христианская Церковь. Остальные конфессии лишь по самоназванию являются
Церквями Христовыми, и человек, находящийся в них не имеет возможности воспринять Христа (Как сказано у Достоевского, что, например, Католичество проповедует оболганного Христа), а раз так, то человек, находящийся в Христианской, но не в Православной Церкви, не может прийти ко Христу.