почему на православных храмах полумесяц?

Наверное, это якореобразный крест.

По своей внешней форме накупольные кресты нередко отличаются от привычных нам восьмиконечных. Крест на куполе выражает идею храма как Дома Божия и корабля Спасения и имеет соответствующую символику. Особенно часто вопросы и недоумения возникают по поводу полумесяца (цаты) , расположенного в нижней части креста. Какое значение несет в себе этот символ?
Прежде всего, нужно иметь в виду, что полумесяц на православном кресте не имеет никакого отношения ни к мусульманской религии, ни к победе над мусульманами. Кресты с изображением цаты (полумесяца) украшали еще древние храмы: Церковь Покрова на Нерли (1165 год) , Димитриевский собор во Владимире (1197 год) и другие.
Ни о какой победе над мусульманами тогда не могло быть и речи.
Полумесяц с древних времен являлся государственным знаком Византии, и только после 1453 года, когда Константинополь был взят турками, этот христианский символ стал официальной эмблемой Османской империи. В православной Византии цата символизировала царскую власть. Видимо, поэтому она помещена как символ великокняжеского достоинства на изображении киевского князя Ярослава Изяславича в «Царственном летописце» XVI века. Часто цата (полумесяц) изображается как часть святительского облачения Святителя Николая Чудотворца. Ее можно встретить и на других иконах: Святой Троицы, Спасителя, Пресвятой Богородицы. Все это дает право считать, что цата на кресте — символ Господа Иисуса Христа как Царя и Первосвященника. Таким образом, установка креста с цатой на куполе храма напоминает нам о том, что храм этот принадлежит Царю царствующих и Господу господствующих.

Источник: http://www.pravmir.ru/polumesyac-v-osnovanii-kresta/#ixzz3GwRM5snO

христианство основано на лунном культе.
ранние религии имели солнечный культ, бог солнца - Ярило у славян, Ра - у египтян, и т. д.

Во первых полумесяц знак не ислама, а османской династии, утвержденный в этом качестве после захвата турками Константинополя. Во вторых полумесяц был символом правителей города Византия (будущий Константинополь) в дохристианскую эпоху. После христианизации восточной римской империи (презрительно названной западными историками Византия, т. к. Византий был небольшим провинциальным городом) полумесяц был оставлен на куполах дворцов в новом качестве, имея как минимум 3 значения: 1. луна - как символ Богородицы, описанной в апокалипсисе "жена стоящая на Луне", из которой исходит крест (Христос) ; 2. якорь - как символ спасения; 3. чаша - символ евхаристии (причастия).

Ислам - молодая религия, и впитала идеи буддизма и христианства.

Да все просто Храм ковчег спасения (прообраз) соответственно крест на куполе это якорь в небеса.. хотя есть и предъидущая версия византийского следа.. мне ближе якорь.

На ваш вопрос есть обширный ответ в фильмах математика академика Фоменко и его ассистента Носовского "История - наука, или вымысел? "

То ли солнце, то ли луна.... уже не помню. Это изображалось еще до Ислама !