Сознание связано с душой или мозгом? Если человек умрет сохранится ли у него сознание? И где оно, когда крепко спишь?

Сознание продукт деятельности мозга. Если умрёт мозг, то погаснет сознание.

Душа - понятие растяжимое... Пока жив человек - сознание через мозг функционирует, далее - самостоятельно.

Когда спим, сознание "уходит" в подсознание. Вот последнее, связано с душой. Когда умираем, то умирает всё в нашем теле.

Правду о том, что происходит с человеком после смерти, знает Иегова — наш Создатель. В своем Слове, Библии, он объясняет, в каком состоянии находятся умершие. Библия учит: когда человек умирает, он перестает существовать. Смерть — это противоположность жизни. Мертвые не могут видеть, слышать и думать. В человеке нет бессмертного начала, которое продолжает жить после смерти тела. Да, у нас нет бессмертной души или духа.
Соломон сказал: «Живые знают, что они умрут, а мертвые ничего не знают». Он объяснил, что мертвые не могут любить и ненавидеть, потому что «в могиле нет ни работы, ни замыслов, ни знания, ни мудрости» (Экклезиаст 9:5, 6, 10). Также в Псалме 146:4 сказано, что со смертью человека «исчезают его мысли». Люди смертны и не могут жить после того, как умирает тело. Нашу жизнь можно сравнить с пламенем свечи. Если свечу погасить, пламя просто исчезнет. Оно не будет гореть где-то в другом месте.

"Живые знают, что они умрут, а мёртвые ничего не знают, и нет им больше вознаграждения, потому что память о них предана забвению.  Исчезла их любовь, и ненависть, и ревность, и вовеки не будет им доли ни в чём, что делается под солнцем.
Всё, что может делать твоя рука, делай, прилагая все силы, потому что в шео́ле (общей могиле человечества) — месте, куда ты пойдёшь,— нет ни работы, ни замыслов, ни знания, ни мудрости " (Экклезиаст 9:5,6,10).
Мыслительные способности человека определяются работой головного мозга и если человек умирает, умирает и мозг, а вместе с ним исчезают мыслительные способности.