Проповедование рядовыми прихожанами, какова официальная позиция РПЦ в этом вопросе?

Мирянин может проповедовать. Особенно если батюшка молчит. Батюшка молчит лишь по двум причинам. Первая: он свят, но неискусен. То есть хотел бы говорить и понимает необходимость слова, но малограмотен, или косноязычен, или застенчив… Вторая причина – он враг благочестия, враг Церкви, сколько бы митр ни хранилось в его запасниках. Сам о себе он этого не то что не скажет, но и не знает. Он мыслит о себе, что он – «столп и утверждение». А он – враг и посмешище. Ну, да не много ли о таком? Лучше говорить о первом.
Он хочет говорить, но не умеет. Научился бы, если бы захотел, но он боится. Ему можно готовить к проповеди своих мирян, своих прихожан, которые способны сказать слово перед литургическим собранием. Что для этого надо? Кое-что надо.

Нельзя говорить что попало и так, как «с моста – в воду». Не нужно лебединых песен. К проповеди нужно готовиться. Схема проста.

Выбранный батюшкой и согласный проповедовать мирянин должен избрать тему. Пусть это будет тема, которая волнует его очень давно. Например, «прощение обид», или «необходимость ежевоскресного участия в службе», или «пост среды и пятницы». Тем может быть много. Дети, работа, слезы, деньги, потеря близких, уныние… Да мало ли? Каждого из нас что-то «свое» волнует годами. Об этом «своем» мы готовы говорить в любое время, и это «свое» понятно многим другим, поскольку жизнь-то у нас одинакова. Итак, нужно определиться с темой, которая тревожит одного из грамотных прихожан, способных говорить на эту тему с народом.

Читать далее: http://www.pravoslavie.ru/54501.html

Рим 10:9 Ибо если устами твоими будешь исповедывать Иисуса Господом и сердцем твоим веровать, что Бог воскресил Его из мертвых, то спасешься,
10 потому что сердцем веруют к праведности, а устами исповедуют ко спасению.

Не имеют права.

Можно проповедовать.

только воцерковленным и с благословения священника прихода

миряне это миряне, они даже не обязаны читать библию