Как церковь относится к пророчествам святых старцев ?

Почитаемый православной и католической церквами святой преподобный Иоанн Дамаскин (675 - 754) утверждал о кометах, что они «служат некоторыми знамениями, возвещающими, например, о смерти царей». В свою очередь, о массе небесных светил Дамаскин писал, что «солнце и луна подвержены превращениям и изменениям… Некоторые утверждают, что солнце во много раз более земли, а святые отцы считают его равным земле» (Св. Иоанн Дамаскин «Точное изложение православной веры», гл. VII.)
Известный православный деятель протодиакон Андрей Кураев также вынужден констатировать досадные факты ошибочных утверждений церковных авторитетов прошлого:
«Да, труды Отцов не безгрешны. В них есть и исторические ошибки, и воспроизведение тех научных представлений, которые были характерны для культуры их времени и которые, конечно, несовместимы с теми знаниями о мире, которыми располагает культура современная. Так, св. Филастрий Бриксийский около 385 г. в своей "Книге ересей" при перечислении 156 ошибочных доктрин среди еретиков помещает и тех, кто допускает движение земли, а также допускает для звезд и планет другие названия, кроме тех, которые находятся в книге Иова».
В частности, «исторической ошибкой» Андрей Кураев называет «мнение едва ли не всех Отцов древности о том, что греческие поэты и философы заимствовали свои воззрения из книг еврейского пророка Моисея». Он также признается: «Например, нет необходимости соглашаться с мнением блаж. Августина, повторяющим убеждение древних биологов, в том, что "мыши, ящерицы, саранча, жуки, мухи, блохи: могут рождаться без полового совокупления из каких-нибудь вещей вследствие порчи вещей" (О Граде Божием. 15,27). Нет нужды считать церковным и мнение священномученика Климента Римского: "Около Аравии есть: птица, которая называется Феникс. Она рождается только одна и живет по пяти сот лет. Приближаясь к своему разрушению смертному, она делает себе гнездо, в которое, по исполнении своего времени, входит и умирает. Из согнивающего же тела рождается червь, который, питаясь влагою умершего животного, оперяется. " (I Посл. к Коринфянам, 15)» (Андрей Кураев «Святые люди и их книги»)
http://sergeiivanov.blogspot.ru/2015/10/ii.html

как к пророчествам

Это основа Церкви ---и единственная опора на пути к Христу...

В церкви Христовой старцев велено увещевать.

Предсказание событий не приводит человека к факту спасения, что толку верить в пророчества и не знать Христа?

Монетизирует.

Это популярно в народе, но мнение священников: не стоит увлекаться такими вещами - ибо прока от мечтаний, а тем более страхов за будущее никакого нет. Это попытка уйти от реальности, и часто такие увлечения возникают от скуки. А это значит реальной духовной работы над собой такие верующие не проводят.

о какой Церкви речь?

Она к ним не относится

Нет отношения к пророчествам у Церкви.