Во что верят Кришнаиты? Кто они такие? Что им нужно делать, а чего делать нельзя?

В кришнаизме такого ядра веры, являющегося для каждого кришнаита эталоном, нет. Попробуйте спросить кришнаита о сути кришнаитской веры.
Ответом всегда будет экспромт.
Вообще, добросовестному кришнаиту понадобится часов десять-двенадцать, чтобы кратко изложить суть своей веры.
В процессе объяснения он употребит несколько сотен санскритских терминов, каждый из которых потребуют отдельного полуторачасового объяснения.
Кроме того, он признается, что объяснения любого из этих терминов отличаются (иногда существенно) как в различных школах его традиции, так и у различных учителей, принадлежащих к одной школе.
Кроме того, он объяснит, что в Индии существуют и другие традиции, признающие часть писаний, признанных его традицией (правда с иным пониманием их сути), но не признающих другую часть писаний и имеющих свои писания, которые, в свою очередь не признаёт его собственная традиция.
Для того, чтобы разобраться в этой ахинее, нужны годы.
Большинство кришнаитов в ней и не разбираются.

Кришнаиды верят в Бога, но за Бога принимают Кришну, поскольку в одном из очень значимых писаний Кришна описан как Бог. Когда-то Бог-Отец приходил на Землю лично (не основатели религий, а именно Бог-Отец, роль основателей религий - Христа, Будды и других - началась намного позже) и поведал то Знание, которое есть у Него, - Знание о Создатели и о начале, середине и конце создания. Бог-Отец так же дал метод очищения души от пороков. Основал древнюю религию, которая сейчас исчезла (память о той религии осталась из писаний лишь в Гите и в некоторых легендах (в частности, в мифах древней Греции)). Дал метод, как попасть в Рай... А Сам - скрылся. Позже, когда созданный Им Рай на Земле (где никто не помнил о том, как Он был создан) перестал быть Раем, память об этом стала постепенно возвращаться и была создана Гита - величайшее из писаний. Величайшее по тому, что именно в Гите (а вероятно, только в Гите) есть память о деяниях Бога-Отца. В остальных писаниях - память о деяниях основателей религий. Однако в Гиту вкралась величайшая ошибка (простите меня все те, кто принадлежит ИСКОН!): Бог-Отец был отождествлен с Кришной. Кришна - прекрасный ребенок с божественными качествами, житель Рая на Земле. Бог-Отец - совсем не житель Рая, Он живет в ином мире. Деяния по очищению человека от грехов и пороков принадлежат Богу-Отцу, Бог-Отец невидим этими глазами, в общем, между Богом-Отцом и Кришной очень много различий. В Гите (простите меня, представители ИССКОН!) слова Бога-Отца были вложены в уста Кришны. И получилось, что то древнее величайшее Знание было якобы поведано Кришной.
ВЫВОД: они поклоняются Тому, Кто поведал то древнее знание, которое смогло преобразовать человека до жителя рая, очистив душу от пороков. Однако отождествляют Бога-Отца - с Кришной.

Что им нужно делать? Содержать свой ум и тело в чистоте. Следовать божественному кодексу поведения. Быть наполненными добродетелями (и много что еще).
Чего им нельзя? Нельзя есть пищу, полученную путем причинения страданий другим живым существам (мясо, рыбу, птицу), вот почему они - вегетарианцы.

каждому свое