Можно носить иконы и молитвенничек в мешочке в сумке?

можно

Можно. Носи. Ежели чаго скажешь, что я разрешил.

Вот мнение Бога насчет икон
Бог наш на небесах; творит все, что хочет.
А их идолы - серебро и золото, дело рук человеческих.
Есть у них уста, но не говорят; есть у них глаза, но не видят;
есть у них уши, но не слышат; есть у них ноздри, но не обоняют; есть у них руки, но не осязают; есть у них ноги, но не ходят; и они не издают голоса гортанью своею.
Подобны им да будут делающие их и все, надеющиеся на них. Псалом 113

Часть дерева сожигает в огне, другою частью варит мясо в пищу, жарит жаркое и ест досыта, а также греется и говорит: "хорошо, я согрелся; почувствовал огонь ".
А из остатков от того делает бога, идола своего, поклоняется ему, повергается перед ним и молится ему, и говорит: "спаси меня, ибо ты бог мой".
Не знают и не разумеют они: Он закрыл глаза их, чтобы не видели, и сердца их, чтобы не разумели.
И не возьмет он этого к своему сердцу, и нет у него столько знания и смысла, чтобы сказать: "половину его я сжег в огне и на угольях его испек хлеб, изжарил мясо и съел; а из остатка его сделаю ли я мерзость? буду ли поклоняться куску дерева? "
Он гоняется за пылью; обманутое сердце ввело его в заблуждение, и он не может освободить души своей и сказать: "не обман ли в правой руке моей? "Исайя 44

Если хочешь иметь одобрение и помощь Бога, то узнай что об это в Библии написано, ведь в ней изложена его воля, отношение к разным вещам, законы, принципы и т. д. Это важно потому, что многое из того что делается в традиционных религия, к сожалению, идет в разрез со Словом Бога.

Думаю да, почему нет...

А кто главней Иисус или Радонежский? И интересно носили ли апостолы какие нибудь иконы?

Так это ж хорошо, медленнее износ этих вещей будет.

Всякие тупоголовые сектанты ушли за лжеучителями вместо Христа и хулят священные изображения, ссылаясь на Библию и вырывая из контекста слова.

В Писании сказано не делать изображения идолов.

Я Господь, Бог твой, Который вывел тебя из земли Египетской, из дома рабства;
да не будет у тебя других богов пред лицем Моим.
Не делай себе кумира и никакого изображения того, что на небе вверху, и что на земле внизу, и что в воде ниже земли;
не поклоняйся им и не служи им, ибо Я Господь, Бог твой, Бог ревнитель, наказывающий детей за вину отцов до третьего и четвертого рода, ненавидящих Меня…
(Книга Исход 20:2-5)

Православные не делают изображения идолов, но делают священные изображения. В ветхозаветном храме тоже были священные изображения:

И на всех стенах храма кругом сделал резные изображения херувимов и пальмовых дерев и распускающихся цветов, внутри и вне.
(Третья книга Царств 6:29)

От верха дверей как внутри храма, так и снаружи, и по всей стене кругом, внутри и снаружи, были резные изображения,
(Иезекииль 41:17)

Зачем носить картинки и думать, что они помогут.