почему многие восточные единоборства связаны с Дзен-Буддизмом? как это связывается с ненасилием в Буддизме?

Восточные единоборства - это не желание насилия, это телесное развитие человека и способ закалить тело. То что это можно применять для обороны, это еще один плюс. Но монахам это не помогло как-то когда пришли в Шаолинь и одних монахов посадили, других убили, а настоятелям пришлось и вовсе скрываться. Так что техники не направлены там на насилие.
Да и у каждой школы своя связь с буддизмом или дзен-буддизмом.

Потому что дзен есть китайская форма буддизма. Этим всё и сказано. У него особая история и он отличен он индийской версии. Тем более не стоит превратно понимать идею ненасилия.

Так ведь родина большей части Шао Линь, а вообще традиционные боевые искусства самодостаточны и имеют свои религиозно-философские понятия

Буддистских школ много. Дзен - одно из направлений

"ненасилие" подразумевает запрет на насилие. Любой запрет - это ограничение свободы. А будда этому учить не мог : "будда не нарушает законов, но и не соблюдает их". Т. е. все правила поведения и ограничения выдуманы учениками будды, а не им самим.

дзен-буддизм более верно передает идеологию того состояния, в котором находился будда, и оно выражается в грубой фразе "на все насрать" (и на себя в первую очередь). Такая идеология безразличия к своей судьбе наилучшим образом подходит для устранения страхов, связанных с поражением в бою

Вообще в этих единоборствах суть - закалить разум и силу через тело, мастера могут собирать энергию и выплескивать ее через физические действа, это может быть удары и толчки, такие удары бьют самой энергией для которой не существует преград, мастер может ударить так, что внешне не будет видно, а внутри в кашу.